УРОК № 26
Тема. Итоговый урок по теме «Функции. Свойства функции. Функция у = ах2 + bх + с. Решение квадратных неравенств»
Цель урока: повторить, систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по содержанию изученных в разделе «Функция и ее свойства» понятий и схем решения типичных задач путем составления общих алгоритмов решения задач. Провести коррекционную работу с целью устранения причины типичных ошибок учащихся. Подготовить учащихся к выполнению заданий контрольной работы.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.
Наглядность и оборудование: опорные конспекты № 12-17.
Ход урока
I. Организационный этап
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.
II. Проверка домашнего задания
Учитель собирает тетради учеников с выполненной домашней самостоятельной работой.
III. Формулировка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся
Основная дидактическая цель и задачи урока вполне логично вытекают из его места в теме - поскольку урок является итоговым, то на повестке дня встает вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения раздела «Функция и ее свойства». Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.
IV. Повторение и систематизация знаний учащихся
Методический комментарий
В зависимости от уровня подготовки учеников их работу учитель может организовать разными способами: либо как самостоятельную работу с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями темы, и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы (см. устные упражнения ниже).
Устные упражнения
1. Что называют функцией?
2. Какие вы знаете способы задания функции?
3. Что называют областью определения и областью значений функции?
4. Что называют графиком функции?
5. Какая функция называется возрастающей на промежутке? убывающей на промежутке?
6. Что называют нулями функции? Как найти нули функции у = х2 - 9?
7. Какое значение имеет выражение «промежутки постоянства знака функции?
8. Как по графику функции у = х2 построить график функции:
1) у = х2 + 3;
2) y = (x - 1)2;
3) y = (x - 1)2 + 3;
4) у = -х2?
9. Какая функция называется квадратичной? Что является графиком квадратичной функции и как его построить?
10. Как решают квадратные неравенства? Объясните это на примере неравенства х2 + 2х - 3 0.
V. Повторение и систематизация умений учащихся
Методический комментарий
Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы ученики сами сформировали и испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться при решении типовых задач, подобные которым будут вынесены на контроль.
Типичными задачами являются следующие:
1) по данному графику функции выполнить исследование ее свойств: найти область определения, область значений функции; нули функции, промежутки ее постоянства знака и промежутки, на которых функция возрастает или убывает;
2) построить график квадратной функции, заданной уравнением соответствующего вида, и выполнить элементарное исследование этой функции аналитически и по построенным графиком;
3) решить квадратное неравенство (систему неравенств), использовав построение графика соответствующей квадратичной функции.
После формирования списка основных видов задач учитель объединяет учеников в рабочие группы (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется так: «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает свое личное задание). На составление алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выполненной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов; причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких примерах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.
VI. Итоги урока
Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач; во-вторых, осуществление учащимися необходимой части сознательной умственной деятельности - рефлексии - отражения каждым учеником своего восприятия, своих успехов и, самое главное, проблем, над которыми следует еще поработать.
VIИ. Домашнее задание
1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.
2. Используя составленные алгоритмы, выполнить тренировочную контрольную работу № 3 [8, приложения].