|
|
МАТЕМАТИКА. ПОЛНЫЙ КУРС ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ
ВНЕШНЕЕ НЕЗАВИСИМОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§5. ФУНКЦИИ у = k/x; y = x2; у = √x, ИХ ГРАФИКИ И СВОЙСТВА.
4. Свойства функции у = k/x; y = x2; y = √x
Систематизируем данные о функции у = k/x, у = х2 и у =  к таблице:
|
№
|
Свойства
|
y = k/x
|
у = х2
|
в =
|
|
k > 0
|
k 0
|
|
|
|
1
|
Область определения
|
х ≠
0
|
х ≠
0
|
R
|
х ≥
0
|
|
2
|
Нули функции
|
-
|
-
|
х = 0
|
х = 0
|
|
3
|
в > 0
|
х > 0
|
х 0
|
х 0 или х > 0
|
х > 0
|
|
4
|
в 0
|
х 0
|
х > 0
|
-
|
-
|
|
5
|
Возрастает на промежутке
|
-
|
(-∞;0);
(0;+∞)
|
[0;+∞)
|
[0;+∞)
|
|
6
|
Убывает на промежутке
|
(-∞;0);
(0;+∞)
|
-
|
(-∞;0]
|
-
|
|
7
|
Наибольшее значение
функции
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
8
|
Наименьшее значение
функции
|
-
|
-
|
y = 0
|
y = 0
|
|
9
|
Область значений
|
в ≠
0
|
в ≠
0
|
[0;+∞)
|
[0;+∞)
|
|
10
|
Четность, нечетность
|
Нечетная
|
Парная
|
Ни четная, ни нечетная
|
|
|
|