Урок № 22

Тема. Итоговый урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания и способы действий, которые освоили учащиеся во время изучения темы «Умножение и деление рациональных дробей. Рациональные уравнения».

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты.

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

С целью экономии времени тщательной проверке подлежат только упражнения на применение алгоритмов, изученных на предыдущем уроке и составленных учащимися дома.

III. Формулировка мсти и задач урока, мотивация учебной деятельности

Основные дидактическая цель и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме - поскольку урок является последним, итоговым, то первоочередной встает вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация знаний

@ В зависимости от уровня подготовки учащихся, их работу учитель может организовать разными способами: либо как самостоятельную рабочую с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы, или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями геммы, и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы (см. устные упражнения), активно используя сведения, содержащиеся в опорных конспектах).

Выполнение устных упражнений

1. Назовите примеры дробных выражений; рациональных выражений; рациональных дробей.

2. Сформулируйте основное свойство дроби.

3. По какому алгоритму выполняются действия:

а) сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

б) сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями;

в) умножение рациональных дробей;

г) подъем рационального дроби в степень;

д) деление рациональных дробей?

4. Какова последовательность выполнения действий в выражении: ?

5. Объясните ход решения уравнений: а) ; б) ; в) ; г) .

V. Повторение и систематизация умений

@ Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться, решая типовые задачи, подобные которым будут вынесены на контроль. Например, типичными задачами геммы «Умножение и деление рациональных дробей. Преобразование рациональных выражений» есть задание:

1. Превратить произведение рациональных дробей в рациональный дробь.

2. Превратить в рациональный дробь долю рациональных дробей.

3. Превратить в рациональный дробь любое рациональное выражение.

4. Решить простейшее рациональное уравнение или задачу, которая предусматривает составления и решения рационального уравнения.

После составления списка основных видов задач учитель создает рабочие группы учеников (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется как «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). На составление алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны: составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выкопанной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов: причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких задачах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся с, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной мыслительной деятельности учащихся - рефлексии - отражения каждым учеником личного восприятия успехов, и самое главное - проблемы, над которыми следует еще поработать.

VII. Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя составленные алгоритмы, выполнить задания домашней контрольной работы № 2.

Домашняя контрольная работа № 2

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Упростите выражение и найдите его значение при а = 3.

3. Решите уравнение .

4. Упростите выражение: а) ; б) .

5. Решите уравнение: а) ; б) .