КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА - мера корреляционной связи между двумя количественными переменными. Другие названия - коэффициент r, коэффициент произведения моментов. Коэффициент r фиксирует наличие только линейной (предположение о линейности является очень важным и существенным ограничением) корреляционной связи между двумя переменными и принимает значения от -1 до +1. Коэффициент r является симметричным показателем: корреляция между переменными X и Y равна корреляции между Y и X (иначе говоря r_XY = r_YX). Знак r_XY указывает на направление связи: если r_XY> 0, то связь является положительным или прямым (увеличение X приводит к увеличению Y, а если r_XY 0, то связь является негативным или обратным (увеличение X приводит к уменьшению Y). Абсолютное значение r_XY интерпретируется как мера плотности (интенсивности) линейной корреляционной связи - чем больше значение XY, тем связь теснее. Значения + 1 и -1 свидетельствуют о наличии соответственно положительной и отрицательной функциональной связи (то есть такого, когда каждому значению X соответствует только одно значение Y). Значение 0 свидетельствует об отсутствии линейной корреляционной связи между переменными, но в случае r_XY =0 связь между X и Y может существовать и даже быть функциональным (то есть максимально тесным), но нелинейным. Для измерения нелинейного связи часто применяют такой показатель, как корреляционное отношение (другое название - коэффициент eta). Квадрат значение коэффициента корреляции r²_ХУ показывает, какая доля дисперсии Y обусловлена вариацией X (и, поскольку r_XY= r_YX, то одновременно и какая доля дисперсии X обусловлена Y).

На основе коэффициентов корреляции (иногда подчеркивают - коэффициентов парной корреляции) вычисляются коэффициенты частичной корреляции, измеряющих связь между двумя признаками при условии удаления влияния одной или нескольких других признаков. Так, напр., можно вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и производственным стажем рабочих с удалением влияния квалификационного разряда. Коэффициенты частичной корреляции могут быть как большими, так и меньшими соответствующих коэффициентов парной корреляции.

Отличие r_XY от нуля свидетельствует о наличии линейной корреляционной связи между двумя переменными. Проверка статист, гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю в генеральной совокупности на основе коэффициента корреляции, вычисленного по выборке, имеет название проверки значимости коэффициента корреляции. Соответственно говорят, что коэффициент является значимым (на определенном уровне, потому что в социологии являются стандартными уровне значимости 0,05, 0,01 и реже 0,001). Однако факт значимости коэффициента корреляции не нужно переоценивать, поскольку значимость зависит от объема выборки и на выборках большого объема (несколько тысяч объектов) даже сравнительно небольшие коэффициенты корреляции (менее 0,1) являются значимыми.

См. Корреляция.