АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§20. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

5. Решение иррациональных неравенств, содержащих несколько квадратных корней.

Неравенство вида где а - число, и подобные начинаем решать с нахождения ОДЗ неравенства. После этого применяем приемы, знакомые нам по решению соответствующих уравнений и приемы решения простейших неравенств.

Пример. Решите неравенство

Решения.

ОДЗ неравенства определяется системой неровностей

отсюда имеем х ≥ 0. Перенесем радикал в правую часть неравенства: Возведем в квадрат левую и правую части полученного неравенства. Следовательно, начальная неравенство равносильно системе:

решим ее.