1-й семестр

МЕХАНИКА

1. Кинематика

Урок 16/18

Тема. Центростремительному ускорению в случае равномерного движения по окружности

Цель урока: научить учащихся вычислять ускорение во время равномерного движения по окружности

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Ускорение во время равномерного движения по окружности

Скорость тела - величина векторная. Любое изменение вектора скорости во времени означает возникновение ускорения:

При этом Δ может характеризовать изменение не только модуля скорости, но и ее направления. Если меняется только модуль скорости, то происходит прямолинейное ускоренное движение. Если меняется только направление, то возникает равномерное криволинейное движение.

Модуль ускорения в случае равномерного движения по окружности можно вычислить по формуле:

2. Направление ускорения во время равномерного движения по окружности

Направление ускорения совпадает с направлением вектора Δ, если Δt 0. Поскольку скорость направлена по касательной к окружности, то перпендикуляр к касательной направлен по радиусу к центру круга. Следовательно, вектор Δ, как и вектор ускорения, перпендикулярная скорости. Поскольку вектор ускорения направлен к центру окружности, то это ускорение называют центростремительным.

Если величина центростремительного ускорения постоянна, то тело движется по окружности.

3. Связь центростремительного ускорения с другими величинами

Мы уже знаем, что линейную скорость v можно вычислить через период и частоту вращения, а также через угловую скорость с помощью следующих формул:

Подставляя вышеуказанные формулы в формулу для вычисления центростремительного ускорения получаем:

Последняя формула показывает, что в случае одинаковой угловой скорости центробежная сила ускорения будет больше радиус круга. Этим можно, например, объяснить тот факт, что на диске, который вращается, легче воздержаться, если находиться ближе к центру диска, и очень сложно сделать это, если находиться на его краю.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Можно ли равномерное движение по окружности считать равноускоренным движением?

2. Как направлены векторы скорости и ускорения в случае равномерного движения тела по окружности?

3. Два тела движутся по окружностям с различными радиусами. Ускорение любого тела будет больше, если:

а) скорости тел одинаковы;

б) периоды вращения тел одинаковы?

4. Как можно вычислить центростремительному ускорению секундной стрелки ?

5. Как можно вычислить центростремительному ускорению минутной стрелки?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. С каким ускорением движется автомобиль по кольцевой трассе, которая имеет вид окружности радиусом 100 м, если скорость автомобиля - 20 м/с? Во сколько раз это ускорение меньше ускорения свободного падения? (Ответ: 4 м/с2; в 2,5 раза).

2. Вычислите скорость и ускорение точек земного экватора, обусловленные суточным вращением Земли. Радиус Земли - 6400 км. С какой скоростью и куда должен лететь самолет вблизи экватора, чтобы солнце на небе для него «остановилось»? (Ответ: 465 м/с; 3,4 см/с2; на запад).

3. Длина минутной стрелки часов в два раза больше за часовую. Как отличаются (во сколько раз ) ускорения точек на концах этих стрелок?

4. Спутник движется по круговой орбите на высоте h = 400 км вокруг планеты с радиусом R =5000 км. Которыми являются скорость v и ускорение а спутника, если период его обращения равен Т = 81 мин.?

2). Контрольные вопросы

1. Как центростремительному ускорению зависит от радиуса круга, по которому движется тело?

2. Как направлены скорость и ускорение искусственного спутника Земли?

3. Наблюдения за кольцами Сатурна показали, что чем дальше от планеты находится участок колец, тем меньше будет скорость их вращения. Исходя из этого, сделайте вывод о строении колец.

4. Модуль скорости тела остается постоянным. Можно ли утверждать, что тело движется без ускорения?

5. Тело равномерно движется по траектории, изображенной на рисунке. На каких участках траектории его ускорение будет максимальным? минимальным?

Что мы узнали на уроке

• В случае равномерного движения по окружности ускорение тела в каждый момент времени направлено по радиусу к центру окружности и называется центростремительным ускорением:

• Модуль центростремительного ускорения можно вычислить по каждой из приведенных формул:

Домашнее задание

1. П.: § 14.

2. 36.:

г1) - 5.15; 5.16; 5.17; 5.18;

р2) - 5.31; 5.32; 5.33, 5.35;

г3) - 5.40, 5.42; 5.43; 5.45.

3. Д.: Подготовиться к самостоятельной работе «Криволинейное движение».