Урок № 19

Тема. Сложение и вычитание целых и дробных чисел

Цель: продолжить работу по отработке навыков выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; начать работу по формированию умений использовать соответствующие алгоритмы при сложении и вычитании смешанных чисел.

Тип урока: применение умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

@ Этот этап урока можно провести в виде короткой самостоятельной работы с последующей проверкой и обсуждением результатов.

Самостоятельная работа

II. Актуализация опорных знаний

@ Во время обсуждения результатов самостоятельной работы учащиеся еще раз повторяют алгоритмы:

· нахождение нок двух (нескольких) чисел (для случаев, когда числа и взаимно простые, или одно кратное другом, или они имеют НОД = 1 и не делятся друг на друга);

· возведение дробей к НСЗ;

· сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; разными знаменателями;

· свойства сложения и вычитания;

· нахождение дополнение дроби до 1;

· работа с неправильными дробями.

Если все эти моменты учащимися усвоены и отработаны, следует обратить внимание на другой тип задач этой темы - сложение и вычитание смешанных чисел.

III. Дополнение знаний учащихся

@ Простейшие примеры на сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробных частях ученики решали в 5 классе (и повторили во время решения упражнений). Поэтому учителю следует напомнить способ вычислений (отдельно - целых, отдельно - дробных частей) и распространить его на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями. Также учителю следует четко представлять, какие случаи являются проблемными и отработать их на как можно большем количестве примеров. И последнее: работа с дробями не является интересной для большинства учащихся, поэтому для создания положительной мотивации учителю следует поработать над подбором разнообразных средств повышения интереса учащихся (индивидуальные соревнования, соревнования между группами; дидактические игры и т.д.).

Но сначала учитель должен разобрать способы и подходы к решению и сделать соответствующие записи в тетрадях (конспект 13).

Чтобы представление о способе действий во время сложение и вычитание смешанных чисел были более сознательными, можно предложить учащимся опираться на своеобразные правила сложения и вычитания смешанных чисел.

1. Чтобы добавить смешанные числа, надо:

а) свести дробные части этих чисел к НСЗ;

б) отдельно добавить целые, отдельно дробные части.

Если при сложении дробных частей достали скоротний дробь, то сократите его; если полученном дробь неправильный - выделите целую часть этой дроби и добавьте ее к полученной целой части.

2. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:

а) свести дробные части этих чисел к НСЗ; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитателя - превратите ее в неправильную дробь, уменьшив на одну целую часть;

б) отдельно вычесть целые части и отдельно дробные.

IV. Отработка навыков, формирование умений

И уровень

Устные упражнения

Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

II уровень

Письменные упражнения

1. Найдите сумму: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите разницу: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

3. Найдите пропущенные числа:

4. Решите уравнение: а) ; б) .

Дополнительно. Когда от ленты отрезали кусок, то оставшаяся часть имела длину 2 м. Какой длины была бы оставшаяся часть, если от ленты отрезали на м меньше? на м больше?

V. Итоги урока

Подставьте вместо квадратиков такие числа, чтобы равенства были верными:

VI. Домашнее задание

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите разницу .

3. Найдите пропущенные числа:

4. Решите уравнение: а) ; б) .

5. В двух ящиках кг яблок, причем в первом ящике на кг больше, чем во втором. Сколько яблок в каждом ящике?