Вариант 1

Вариант 2

№ 1. Упростите выражение:

4(5а - 3b) - (-b + 2а).

№ 1. Упростите выражение

3(4х - 2z) - (5z + 10х).

№ 2. Найдите значение выражения:

4 : (-0,8) - .

№ 2. Найдите значение выражения

0,35 · - .

№ 3. Докажите тождество:

7(4 - a) - 3(-3а + 1) - 25 = 2а.

№ 3. Докажите тождество

9,8b = 5 + 9b - 1,2b - 2(2,5 - b).

№ 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

№ 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

№ 5. Упростите выражение и найдите его значение:

0,5(1,6 х - 6,4 в) - 2,4(1,5 х + у),

если х = 3, у = -4,5.

№ 5. Упростите выражение и найдите его значение:

1,5(-2,4 а + 3,8b) - 1,6(2,5 а - b),

если а = 2; b = -3.

№ 6. На первой полке стоит а книг, на второй - втрое больше, чем на первой, а на третьей - на 17 книг меньше, чем на первой и второй полках вместе. Запишите в виде выражения число книг на трех полках вместе. Вычислите при а = 20.

№ 6. За первый день магазин продал b кг сахара, за второй - на 58 кг больше, чем за первый, а за третий - на 12 кг меньше, чем за второй. Запишите в виде выражения количество килограммов сахара, проданного магазином за три дня. Вычислите при b = 45.

№ 7*. Докажите, что сумма трехзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится на 3.

№ 7*. Докажите, что шестицифове число, в записи которого первые три цифры одинаковые и последние три цифры одинаковые, делится на 37.

Вариант 1

Вариант 2

№1. 4(5а - 3b) - (-b + 2а) = 20а - 12b + b - 2а = 18а - 11b.

№1. 3(4х - 2z) - (5z + 10x) = 12x - 6z - 5z - 10x = 2x - 11z.

№2. 4 : (-0,8) - = -5 - = -5.

№2. 0,35 · - = -0,28 - 0,36 = -0,64.

№3. 7(4 - а) - 3(-3а + 1) - 25 = 28 - 7а + 9а - 3 - 25 = 2а.

№3. 5 + 9b - 1,2b - 2(2,5 - b) = 5 + 9b - 1,2b - 5 + 2b = 9,8b.

№ 4. имеет смысл при всех а, кроме а = -2,5, потому что при а = -2,5 2а + 5 = 0.

№ 4. имеет смысл при всех х, кроме х = 2, при х = 2 7х - 14 = 0.

№ 5. 0,5(1,6 х - 6,4 в) - 2,4(1,5 х + у) = 0,8 х - 3,2y - 3,6 х - 2,4y = -2,8 х - 5,6y.

Если х = 4, у = -4,5, то

       -2,8 х - 5,6 у = -2,8 · 3 - 5,6 · (-4,5) = -8,4 + 25,2 = 16,8.

№ 5. 1,5(-2,4 а + 3,8b) - 1,6(2,5 а - b) = -3,6 а - 5,7b - 4а + 1,6b = -7,6 а - 3,9b.

Если а = 2, b = -3, то

-7,6 а - 3,9b = -7,6 · 2 - 3,9 · (-3) = -15,2 + 11,7 = -3,5.

№6.

а + 3а + ((а + 3а) - 17) = 4а + 4а - 17 = 8а - 17.

Если a = 20,

то 8а - 17 = 8 · 20 - 1 7 = 143.

№6.

b + (b + 58) + (b + 46) = 3b + 104.

Если b = 45, то 3b + 104 = 3 · 45 + 104 = 135 + 104 = 239.

№7. + 2(а + b + с) = 3х, где х-целое.

+ 2(а + b + с) = 100а + 10b + с + 2а + 2b + 2с = 102а + 12b + 3с =

= 3 · 34а + 3 · 4b + 3с = 3(34а + 4b + с) - целое, натуральное. Следовательно,

+ 2(a + b + c) делится на 3.

№7. = 37 · х, где х-целое (натуральное).

= 100000a + 10000a + 1000a + +100b + 10b + b = 111000а + 111b =

= 111(1000a + b) = 37 · 3 · (1000а + b) - натуральное, потому что а, b - цифры, поэтому делится на 37.