Урок № 15
Тема. Возведение дробей к НСЗ. Сравнение дробей
Цель: дополнить знания учащихся правилом сравнения дробей с разными знаменателями; систематизировать изученный по поводу сравнения дробей материал, завершить формирование умений находить НСЗ и возводить дроби к наименьшему общему знаменателю.
Тип урока: усвоение и систематизация знаний.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний
@ Эта тема является основой темы «Сложение и вычитание дробей», поэтому надо тщательно проверить выполнение домашнего задания учениками, чтобы своевременно исправить возможные ошибки.
Работу можно выполнить в игровой форме «Найди ошибку».
Учитель заранее записывает на откидной доске решение домашних упражнений, «допустив» нескольких типичных ошибок (неправильно найден общий знаменатель, неправильно исчислен дополнительный множитель; не выполнено умножение числителя на дополнительный множитель и т.д.).
Задача учащихся при этом - сверить свои решения с тем, что они видят на доске, и найти ошибки и объяснить их причину.
После такой работы можно еще раз повторить основные понятия, термины и алгоритмы, их было изучено на предыдущем уроке и перейти к следующему этапу урока.
II. Завершение формирования новых знаний, систематизация ранее приобретенных знаний
Задача 1. Сравните дробь 
с дробью: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Какими правилами вы воспользовались, чтобы выполнить это задание?
Задание 2. Сравните дробь с дробью: а) 
; б) 
; в) 
.
Сможете ли вы выполнить это задание, воспользовавшись каким-либо из правил, использованных в задании 1?
@ После обсуждения проблемы некоторые ученики могут раме предложить такой путь выполнения или свести дроби к общему знаменателю или (могут быть и такие) до общего числителя. Учителю следует подчеркнуть, что возведение дробей к общему знаменателю является традиционным способом сравнения дробей с разными знаменателями, и обязательно подчеркнуть, что это правило не отменяет, а дополняет изученное ранее.
Результатом всех размышлений может стать конспект 10.
Конспект 10
Сравнение дробей
а) с одинаковыми знаменателями:  , если а > с;
б) с одинаковыми числительными:  , если b с;
в) правильного с неправильным: п н;
г) с разными знаменателями: чтобы сравнить  и  (если п. в) б) не действуют), сведите к НСЗ и см. п. а).
Пример: а)  , потому что 3 > 2; б)  , бу 7 8; в)  ,  , потому - правильная дробь, а и - неправильные дроби
г)  НСК(7; 14) = 14 = НСЗ; 14 : 7 = 2, 14 : 14 = 1,  , 6 > 2 |
* Если есть учащиеся, интересующиеся математикой, можно ознакомиться с другими способами сравнения дробей (например, 1) за дополнением дробей к 1: 
и 
имеют дополнение к 1: 
и 
соответственно, следовательно, 
(см. пример б), поэтому 
- в соответствии со свойством вычитания;
2) сравнения с половиной: 
, потому 
, 
ит. др.)
III. Формирование умений
@ На уроке, в основном, продолжается работа по формированию умений находить НСЗ для нескольких дробей и сводить данные дроби к НСЗ по алгоритму. Поэтому целесообразным будет решить следующие упражнения:
1. Сведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 
, 
и 
б) 
, 
и 
; в) 
, 
, 
и 
.
2. Сравните дроби: а) и ; б) 
и 
; в) 
и 
; г) 
и 
.
3. Разместите в порядке возрастания дроби: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
4. Расположите дроби в порядке убывания: 
; ; ; 
; 
; 
.
Дополнительно можно предложить учащимся такие задания:
1. Даны три цифры: 2; 5; 7. Из них можно составить правильные дроби, например: 
и т. д. Составьте из этих цифр наибольший и наименьший правильный дробь.
2. Сократите: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
.
3. Выполните действия и сократите результат: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
IV. Итоги урока
Выберите удобный способ сравнить числа: и ; и 
; и 
; и ; 
и .
V. Домашнее задание
1. Сравните дроби: а) 
и ; б) 
и 
; в) и 
; г) 
и 
.
2. Сведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) , 
и 
б) , 
и 
; в) , 
, и .
3. Расположите дроби в порядке возрастания: ; ; 
; 
; 
; 
.
4. Выполните действия: а) 
; б) 
.