Урок № 15
Тема. Треугольник и его элементы
Цель: добиться усвоения
учащимися содержания понятий: «треугольник»; «сторона, вершина, угол (внутренний)
треугольника»; «угол, противоположный стороне»; «угол, прилежащий к стороне»; «периметр
треугольника»; «внутренняя и внешняя область треугольника».
Сформировать умения:
·
распознавать
и называть элементы треугольников, изображенных на рисунке;
·
по
рисунком и символическим обозначением треугольника называть углы, противоположные и
прилегающие к определенной стороны треугольника;
·
записывать
формулу для нахождения периметра треугольника и, используя эту формулу,
составлять уравнения по условию задачи;
·
решать
задачи на вычисление сторон треугольника по известным периметру и наоборот.
Тип урока: усвоение знаний,
умений и навыков.
Наглядность и
оборудование: набор
демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Треугольники».
ХОД УРОКА
И. Организационный
момент
II. Проверка
домашнего задания
Учитель выборочно
проверяет тетради учеников.
III.
Формулировка цели и задач урока
Учитель может
предложить учащимся прочитать предисловие раздела, после чего вместе с учениками
выделить тот объект, что будет главным для изучения-треугольник. Вполне логично (и
это могут осознать ученики), что сначала надо дать определение и рассмотреть
элементы нового понятия. Выполнение этой задачи и приведет к осуществлению
основной дидактической цели урока.
IV.
Актуализация опорных знаний
Выполнение
устных упражнений
Назовите знакомые вам
из курса геометрии 7 класса геометрические фигуры, изображенные на рисунке 1. Которые
свойства этих фигур вы знаете?
V. Усвоение новых
знаний
План изучения
нового материала
1°. Определение
треугольника.
2°. Элементы
треугольника:
а) вершины; б)
стороны; в) углы.
3°. Обозначения
треугольника, обозначение его элементов.
4°. Варианты взаимного
расположение сторон и углов треугольника.
5°. Периметр
треугольника.
Методический комментарий
В
определении треугольника важно, продемонстрировав рисунки, обратить внимание на то,
что три точки, которые являются вершинами треугольника, лежат на одной прямой.
На
рисунке 2 а) точки A, B и C не лежат на одной прямой, поэтому являются вершинами
треугольника ABC.
На
рисунке 2 б) точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому треугольника ABC не
существует.
Также, формируя
знания, нужно обратить внимание на взаимное расположение
сторон и углов треугольника (к сожалению, в учебнике О. В. Погорелова этом
вопросу не уделялось должного внимания).
Понятие периметра
треугольника не является новым для учащихся: в 5 классе было решено много задач на
применение формул периметра.
Таблица
VI. Первичное
осознание нового материала
Выполнение
устных упражнений
1. Найдите на рисунке
3 восемь треугольников. Укажите их вершины, стороны, углы.
2.
В
треугольнике ABD назовите:
1) углы, прилежащие
до стороны AD;
2) угол, противоположный
к стороне BD;
3) стороны,
прилегающие к углу D;
4) сторону,
противоположную углу A.
Выполнение
письменных упражнений
1. В треугольнике ABC AC
= 6 см, сторона AB меньше BC на 3 см, а стороны, прилежащие к углу C, уровне. Найдите периметр треугольника.
2. Точки A,B и C лежат
на одной прямой, а точка D не лежит на прямой AC. Сколько треугольников с
вершинами в данных точках можно построить? Сделайте рисунок.
3.
В
треугольнике ABC AB:BC:AC = 3:5:7. Найдите:
а) периметр
треугольника, если BC =15 мм;
б) наименьшую сторону
треугольника, если его периметр равен 60 мм;
в) наибольшее
сторону треугольника, если разность двух других его сторон равна 4 мм.
4. Задача на
повторения. Разница
двух смежных углов в два раза меньше за один из них. Найдите градусную меру каждого
из углов.
VII. Итоги урока
1. Даны две точки M и N.
Как надо построить точку K, чтобы точки M, N и K могли быть вершинами некоторого
треугольника?
2. Как называется
величина, которая равна сумме расстояний между этими точками, взятыми парами?
VIII. Домашнее
задача
Выучить определение
треугольника.
Устно выполнить
упражнения.
1. На прямой обозначены
три точки. Могут ли эти точки быть вершинами треугольника?
2. В треугольнике KMP назовите:
а) углы, прилежащие
в стороны MP;
б) угол, противоположный
стороне KP;
в) сторону,
противоположную углу K;
г) сторону,
противоположную углу P.
Письменно
решить задачи.
1. Периметр треугольника
ABC равна 24 м, причем AB = 10 м, а сторона BC втрое меньше, чем AC.
Назовите угол треугольника, противоположный его наибольшей стороне.
2. Периметр треугольника
ABC равна 18 см, причем AB + BC = 12 см, BC + AC = 13 см. Назовите углы, прилегающие к наибольшей стороны треугольника.
Из плотной бумаги
изготовить шаблон треугольника, принести его на следующий урок.
Источники:
1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко
- Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.