Понятие первоначальной функции

Первоначальной для данной функции на заданном промежутке называется такая функция , что для всех .
Операция нахождения первообразной F для данной функции называется интегрированием.
Теорема 1. Любая непрерывная на отрезке функция имеет первоначальную функцию.
Лема. Если на некотором промежутке, то на этом промежутке, где C - постоянная.
Теорема 2. Если на некотором промежутке функция является первоначальной для , то на этом промежутке первоначальной для будет также функция , где C - произвольная постоянная.
Теорема 3. Любые две первоначальные функции для одной и той же функции отличаются друг от друга на устойчивое приложение.