АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ
§4. ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ.
1. Действия с десятичными дробями.
Сложении и вычитание десятичных
дробей выполняют поразрядно, записывая их друг под другом так, чтобы запятая находилась
под запятой.
Например:
Чтобы умножить десятичные дроби, надо
выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в произведении отделить
запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Например:
Чтобы умножить десятичную дробь на 10n, где n - натуральное число, надо в этой дроби перенести запятую
на n цифр вправо.
Например: 4,17
∙ 10 = 41,7; 0,29
∙ 100 = 29; 4,8 ∙ 1000 = 4800.
Чтобы умножить десятичную дробь на
0,1; 0,01; 0,001..., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько
знаков, сколько нулей стоит в втором множителе перед единицей (включая и
ноль целых).
Например: 17,2
∙ 0,1 = 1,72; 293 ∙ 0,01 = 2,93; 1,45 ∙ 0,001 = 0,00145.
Чтобы разделить десятичную дробь на
натуральное число, надо выполнить деление, не обращая внимания на запятую, однако
после окончания деления целой части делимого надо в доле поставить запятую.
Например:
Чтобы разделить десятичную дробь на 10n, надо в этой дроби перенести запятую
на n цифр влево.
Например: 14,5 : 10 = 1,45; 2,37 : 100 = 0,0237.
Чтобы разделить десятичную дробь на
десятичный, надо в деленному и делителе перенести запятую на столько цифр вправо,
сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное
число.
Например: 12,1088 : 2,56 =
1210,88 : 256 = 4,73.
Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1;
0,01; 0,001, ..., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков,
сколько нулей содержит делитель перед единицей (учитывая ноль целых).
Например: 4,73
: 0,1 = 47,3; 2,5 :
0,01 = 250; 0,0427 : 0,001 = 42,7.