Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что предел существует, а приращение аргумента стремится к нулю, то есть
.
Функция в точке называется диференційовною, если в этой точке она имеет производную .
Если функция является диференційовною в каждой точке некоторого интервала , то она называется диференційовною на этом интервале.
Теорема. Если функция в точке есть диференційовною, то она в этой точке непрерывна.