АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

3. Графический способ решения систем.

Решая систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, необходимо:

1) построить графики уравнений на одной координатной плоскости;

2) найти координаты точки пересечения графиков или удостовериться в том, что графики уравнений не пересекаются (параллельны) или совпадают;

3) если координаты точки пересечения - целые числа, то выполнить проверку; если нет, то решение системы определить приближенно;

4) дать ответ.

Пример. Решите графическим способом систему уравнений

Решения.

Графики уравнений изображен на рисунке 25. Графики пересекаются в точке М(3;-2).

Проверка: 3 - (-2) = 5, 2 ∙ 3 + (-2) = 4. Итак, пара чисел (3;-2) является решением заданной системы: