Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 14 СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

14.9. Закон взаимосвязи массы и энергии

Пусть на свободное тело с массой m действует сила F. Элементарная работа, которую выполняет сила, перемещая тело на расстояние dl, составит dА = Fdl. После преобразований получим

где β = υ / с; υ - скорость тела; G - постоянная интегрирования. Поскольку m = const, А работа идет исключительно на предоставление телу кинетической энергии:

Постоянную G определим из условия, что при υ = 0 кинетическая энергия тела также равна нулю (Е_к = 0). Из соотношения (14.25) получим G = -mс². Тогда формула для кинетической энергии принимает вид

или

Кинетическая энергия Е_к частицы или тела есть не что иное, как разница значений полной энергии этой частицы (или тела) в двух состояниях: движения со скоростью υ и покоя ( υ = 0). Поэтому согласно (14.25) полная энергия Е частицы или тела, движущегося поступательно, а также их полная энергия Е₀ в состоянии покоя, которая называется энергией спокою. равны:

Энергию покоя свободной частицы обычно называют ее собственной энергией. Второе соотношение (14.26) справедливо как для отдельной частицы, так и для любой системы частиц (в частности, атомного ядра, атома, молекулы, твердого тела). Оно выражает один из основных законов теории относительности - закон взаимосвязи массы и энергии: энергия покоя системы равен произведению массы этой системы на квадрат скорости света в вакууме. Его называют также формулой Эйнштейна. Справедливость закона взаимосвязи массы и энергии подтверждают многочисленные эксперименты в ядерной физике.

Из соотношения (14.26) следует, что любому материальному объекту присущи масса и пропорциональная ей энергия. Так, световые волны, которые несут энергию Е, имеют электромагнитную массу, равен Е/с². А если свет имеет массу, то под влиянием силы тяжести оно должно привлекаться телами больших масс. Такое искривление светового луча в направлении Солнца приводит к заметному смещению воображаемого положения звезд, которые наблюдают вблизи Солнца во время затмения. Убедительным подтверждением наличии массы света является эксперимент П. М. Лебедева по определению давления света, показывающий пропорциональность между массой и энергией.

Закон пропорциональности связывает две фундаментальные свойства любых материальных объектов - массу и энергию, которые ранее считались независимыми друг от друга.