АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§3. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

2. Решение уравнения с двумя переменными.

Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений переменных, при которых уравнение превращается в верное числовое равенство.

Пример. Пара чисел х = 1; у = 4 есть решением уравнения х + у² =17 (ибо 1 + 4² = 17 ). Пара чисел х = -1; у = 5 не является решением этого уравнения (поскольку - 1 + 5² = 24 ≠ 17).

Сокращенно пару чисел х = 1 ; у = 4 принято записывать так: (1;4). При такой записи необходимо знать, значение какой из переменных стоит на первом месте, а какой - на втором. Если уравнение содержит переменные х и у, то надо на первом месте писать значение переменной х, а на втором - значение переменной у.

Уравнения с двумя переменными имеют такие же свойства, как и уравнения с одной переменной (см. §1, п.4).