Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 14 СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

14.2. Фазовая и групповая скорости света

Под фазовой скоростью понимают скорость распространения фазы идеально монохроматической волны, т.е. синусоидальной волны, безграничной в пространстве и во времени. Любая другая волна не является монохроматичною. Идеально монохроматическую волну осуществить нельзя. На самом деле мы всегда имеем дело с более или менее сложным импульсом, что ограничен в пространстве и времени. Наблюдая такой импульс, можно отыскать свойственную ему точку, перемещение которой будет распространение импульса. Такой точкой может быть точка максимальной напряженности электрического или магнитного полей, составляющих электромагнитный импульс. Наблюдения за выбранной точкой позволяет сделать вывод о распространение импульса только тогда, когда форма импульса при этом сохраняется или меняется очень медленно. Любой импульс можно представить как сумму большого количества близких по частоте монохроматических волн. Если все эти монохроматические волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью (в среде нет дисперсии), то с такой же скоростью перемещается и сам импульс как целое, сохраняя свою форму неизменной. Однако для всех сред, кроме вакуума, характерна дисперсия, и, следовательно, монохроматические волны разной длины распространяются в них с разными фазовыми скоростями. Это приводит к деформации импульса, и вопрос о скорости распространения импульса усложняется. Когда дисперсия незначительная, импульс деформируется медленно, и можно наблюдать за местом максимального смещения. Однако при этом скорость перемещения импульса отличаться от фазовых скоростей составляющих его монохроматических волн. По предложению Дж. Рэлея скорость перемещения импульса (групп волн) называют групповой скоростью. Групповая скорость является скоростью перемещения амплитуды, а следовательно, и энергии, которую переносит подвижной импульс.

Между групповой скоростью и фазовой скоростью υ, которая определяется отношением λ/Т (λ - длина волны, Т - период колебаний), существует связь:

Соотношение (14.1) называют формулой Рэлея. Если для среды > 0, происходит нормальная дисперсия. Тогда u υ, то есть групповая скорость u меньше фазовой скорости υ. Когда же 0, то среде присуща аномальная дисперсия, и u > υ, то есть групповая скорость больше фазовая. Во всех случаях измерения скорости света имеют дело с прерывистыми сигналами конечной длительности и, следовательно, определяют групповую скорость. Для вакуума = 0, т.е. дисперсии нет, а групповая и фазовая скорости одинаковые. Для вещества с n > 1 ≠ 0 и u ≠ υ.

В опытах А. Майкельсона для воды и сероуглерода измерялось отношение групповых скоростей. Однако для воды настолько малая величина, что практически u = υ, потому ≈ = n. Для сероуглерода величина значительная, поэтому вторым членом в соотношении (14.1) пренебречь нельзя, тогда u υ и > = n, что наблюдал А. Майкельсон.