1-й семестр

МЕХАНИКА

1. Кинематика

Урок 9/11

Тема. Перемещение и координата во время прямолинейного движения рівноприскореного

Цель урока: научить учащихся решать задачи на вычисление перемещения пройденного пути в случае прямолинейного движения рівноприскореного

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Перемещение в случае прямолинейного движения рівноприскореного

Чтобы решить основную задачу механики, нужно найти закон движения, что определяет положение тела в любой момент времени, то есть s = f(t). Для вычисления перемещения удобно пользоваться графическим методом.

В случае равномерного движения проекция sx численно равна площади фигуры, ограниченной графиком x(t) и осью Ot, т.е. sx = xt.

Это действенно и во время неравномерного движения, поскольку время движения можно разбить на такие малые интервалы времени, в течение которых движение тела можно считать практически равномерным.

Если начальная скорость тела не равна нулю, то фигура, ограниченная графиком x(t) и осью Ot, - трапеция, состоящая из прямоугольника площадью 0xt и площадью треугольника

Следовательно, в случае прямолинейного рівноприскореного движения с начальной скоростью проекция перемещения вычисляется по формуле:

В случае прямолинейного рівноприскореного движения без начальной скорости проекция перемещения вычисляется по формуле:

Площадь трапеции можно вычислить и как произведение півсум основ (0x и x) на высоту (t). Следовательно,

2. Уравнение координаты в случае прямолинейного движения рівноприскореного

Поскольку x = x0 + sx, получаем:

3. Средняя скорость в случае прямолинейного движения рівноприскореного

Проекция средней скорости определяется как Воспользовавшись формулой имеем, что в случае рівноприскореного движения проекция средней скорости равен среднему арифметическому проекции начальной и конечной скоростей:

4. Соотношение между перемещением и скоростью в случае прямолинейного движения рівноприскореного

Для вычисления перемещения можно получить формулу, в которую не входит время движения.

Из выражения получаем время подставляем в формулу Тогда получаем:

Отсюда:

Если начальная скорость равна нулю, то

Проекция скорости равна:

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Которым является геометрический смысл перемещения?

2. Как по графику скорости определить проекцию перемещения?

3. Чему равна средняя скорость в случае прямолинейного рівноприскореного движения?

4. Как связаны перемещение и скорость в случае прямолинейного рівноприскореного движения?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Поезд начинает движение из состояния покоя и движется рівноприскорено. На первом километре пути его скорость возрастает до 10 м/с. Насколько она вырастет на втором километре?

Решения

Из формулы пути следует, что скорость поезда после прохождения первого километра равна:

а после прохождения второго километра (когда пройденный путь равен Тогда то есть Следовательно, Δ2 = 4,1 м/с.

2. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 100 м?

3. Автомобиль начал движение с ускорением 0,5 м/с2 в тот момент, когда мимо него рівноприскорено проезжал трамвай со скоростью 18 км/ч. Какую скорость будет иметь автомобиль, когда догонит трамвай? Ускорение трамвая - 0,3 м/с2.

4. Пуля, летевшая со скоростью 400 м/с, пробила стену толщиной 20 см, в результате чего ее скорость уменьшилась до 100 м/с. Сколько времени двигалась пуля в стене?

5. Поезд начал тормозить при скорости 72 км/ч. Какой будет его скорость после прохождения двух третей тормозного пути?

2). Контрольные вопросы

1. Как решается основная задача механики в случае прямолинейного рівноприскореного движения?

2. Что представляет собой в случае прямолинейного рівноприскореного движения график зависимости перемещения от времени? график координаты?

3. Как зависит путь от времени в случае прямолинейного рівноприскореного движения?

Что мы узнали на уроке

• Проекция перемещения в случае прямолинейного рівноприскореного движения с начальной скоростью:

• Проекция перемещения в случае прямолинейного рівноприскореного движения без начальной скорости:

• Уравнение координаты в случае прямолинейного рівноприскореного движения:

• Средняя скорость в случае прямолинейного рівноприскореного движения:

• Соотношение между перемещением и скоростью:

- с начальной скоростью:

- без начальной скорости:

• Проекция скорости в случае прямолинейного рівноприскореного движения:

Домашнее задание

1. П.: § 10

2. 36.:

р1) - 4.17; 4.18; 4.19;4.20;

р2) - 4.29; 4.31; 4.33, 4.36;

р3) - 4.65, 4.66; 4.73; 4.76.