Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 13 КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

13.5. Внешний фотоэффект. Законы Столетова. Закон Эйнштейна

При поглощении световой энергии телами часть энергии превращается в электрическую энергию, в результате чего в телах может возникать или электродвижущая сила, или электрический ток, или изменение электрического сопротивления тел. Все явления такого рода получили название фотоэлектрического эффекта, или фотоэффекта. Явление фотоэффекта открыл Г. Герц в 1887 г. и исследовал российский физик О. Г. Столетов. Правда, они изучали так называемый внешний фотоэлектрический эффект, при котором падающее свет выбивает с поверхности металла электроны.

Для внешнего наблюдения фотоэффекта и изучение его законов используют схему, изображенную на рис. 13.2. Металлическая пластинка Р (катод) подсоединена к отрицательному полюсу батареи Е, второй ее полюс соединен через реостат (потенциометр) К и гальванометр G с пластинкой N (анодом). Обе пластинки Р и N помещены в баллон, из которого выкачан воздух, чтобы столкновения электронов с молекулами газа не искажали наблюдаемые явления, а также чтобы предотвратить окисление пластинок Р и N. Поскольку такое электрическое круг разомкнутый, тока в нем нет. При освещении пластинки Г через кварцевое окошко (кварцевое стекло прозрачное для оптического излучения) из нее высвобождаются электроны (фотоелектрони), которые попадают в электрическое поле между Р и N. Напряжение между Р и N можно изменять перемещением ползунка реостата К. Если поле достаточно сильное и напрямлене так, что электроны перемещаются от Р к N, то выбитые электроны с пластинки Г достигнут пластинки N, и через гальванометр будет проходить фототок, который определяется числом электронов, достигающих пластинки N за единицу времени. При увеличении внешнего напряжения, приложенного к фотоэлемента, фототок возрастает и достигает при заданном освещении максимального значения I_S, которое называют током насыщения. Ток насыщения И_S - это такой фототок, когда все фотоелектрони, выбитые светом из пластинки Г, достигнут пластинки N. Зависимость силы электрического тока (фототока) от внешнего напряжения (вольт-амперная характеристика фототока) показано на рис. 13.3. Если внешнее напряжение приложенное в обратном направлении (по сравнению с показанным на рис. 13.3), фототок уменьшается и при определенной напряжения U_r равна нулю.

Рис. 13.2 Рис. 13.3

Пусть скорость выбитых электрона равна υ, его масса m и заряд е. Тогда кинетическая энергия этого электрона будет С такой кинетической энергией электрон может пролететь через тормозное поле, образованное разностью потенциалов U, если еU меньше или равно Определив то наименьшее значение U_r, которое задерживает электроны, высвобожденные светом, найдем скорость этих электронов при условии

Исследование фотоэлектрических явлений привели В. Г. Столетову до установления таких законов фотоэффекта:

1. Фототок насыщения И_S (максимальное число электронов, высвобождаются светом за 1 с) прямо пропорционален световому потоку, падающему на катод.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой падающего света и не зависит от его интенсивности.

Проведенные исследования доказали, что для каждого металла существует минимальная частота (максимальная длина волны), при которой скорость фотоелектрона равна нулю. Эту частоту (длину волны) называют красной границей фотоэффекта. Свет имеет частоту, меньшую за красную черту для определенного металла, не может извлекать из него фотоэлектронов. В этом случае фототок в цепи не будет возникать при любой интенсивности падающего света. Для примера приведем значения красной границы для некоторых металлов: для Lи 500 нм, Nа - 540 нм, К - 550 нм, Нg - 273,5 нм, Fе - 262 нм, Ag - 261 нм, Аu - 265 нм. Следовательно, независимо от интенсивности падающего света фотоэффект возникает только при определенном значении длины волны света, которая меньше за красную черту для определенного металла, а число высвобожденных электронов при заданной длине волны определяется интенсивностью света.

Исходя из представлений волновой теории света, которая царила в XIX в. и рассматривала свет как непрерывный волновой процесс, эти особенности фотоэффекта нельзя объяснить. Если электромагнитная (световая) волна падает на металл, то амплитуда колебаний электрона должна быть пропорциональной амплитуде электрического вектора световой волны, а следовательно, и интенсивности падающего света, поскольку она пропорциональна квадрату амплитуды электрического вектора. Тогда при любой длине волны, если свет имеет достаточно большую интенсивность, можно ожидать высвобождения электронов из металла, и, как следствие, красной границы фотоэффекта не будет. К тому же с точки зрения волновой теории кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от интенсивности света, поскольку со увеличением интенсивности электрона передается большая энергия. Тогда и скорость фотоэлектронов должна увеличиваться с увеличением интенсивности падающего света, что противоречит закону Столетовым.

Основываясь на гипотезе Планка о кванты, А. Эйнштейн в 1905 г. выдвинул квантовую теорию фотоэффекта. В отличие от Планка, который считал, что свет излучается квантами и рассматривал этот факт как свойство излучающих систем, А. Эйнштейн распространил корпускулярные свойства непосредственно на излучение. Он предположил, что свет не только излучается, но и распространяется и поглощается отдельными неделимыми порциями - квантами. Кванты являются частицами с нулевой массой, движущихся в вакууме со скоростью 299 792 км/с. Впоследствии эти частицы получили название фотонов. Однако существование фотонов - квантов света - не следует из существования неделимых порций излучения.

Идея квантов была настолько необычной, что сам автор ее длительное время рассматривал кванты как вспомогательный математический метод. Поэтому не удивительно, что теория фотонов с ее парадоксальным сочетанием волновых и корпускулярных свойств света, исключающие одна одну, в течение долгого времени не имела признание. В 1912 г. в рекомендации, подписанной выдающимися немецкими физиками, в том числе М. Планком, о избрание А. Эйнштейна к Прусской академии наук говорилось о гипотезе световых квантов: «То, что он в своих рассуждениях иногда выходит за пределы, как, например, в своей гипотезе световых квантов, не следует слишком сильно ставить ему в упрек. Не решившись пойти на риск, нельзя осуществить истинно нового, даже в самом точном естествознании»*.

Из теории фотонов следует, что свет не только поглощается и излучается неделимыми частицами, но и в промежутке между излучением и поглощением состоит из неделимых частиц, которые несут тем большую энергию, чем больше частота электромагнитных колебаний. Энергия частиц (квантов) света - фотонов пропорциональна частоте и для света определенной частоты (монохроматического) составляет определенную величину ε₀ = hν, где h - постоянная Планка.

Корпускулярная структура света оказывается во многих экспериментах. Особенно ярко и убедительно подтверждается существование фотонов явлениями фотоэлектрического эффекта. Исходя из того, что свет состоит из фотонов, энергия которых hν, рассмотрим столкновение такого фотона с электроном в металле, во время которого он передает свою энергию электрону. Если эта энергия превышает работу выхода электрона (hν > A_вх), то электрон вылетит из металла. Если hν A_вых, то при произвольной интенсивности потока фотонов электроны при столкновении с ними не вступят энергии, достаточной для преодоления потенциального барьера (вероятность одновременного столкновения электрона с несколькими фотонами мизерная и поэтому не берется к вниманию). При таком подходе красная граница фотоэффекта объясняется просто. А. Эйнштейн не только дал качественное объяснение фотоэффекта, но и выполнил точный количественный анализ и установил закон фотоэффекта, который блестяще подтвердился на опыте:

где hν - энергия фотона, которая тратится на работу выхода электрона A_вых и на придание ему кинетической энергии mυ²/2. Работа выхода электрона равна наименьшей энергии, которую надо придать электрону проводимости, чтобы он мог выйти из металла в вакууме. Значение работы выхода зависит от природы металла и изменяется в пределах (1,8...8,5) ∙ 10^-19 Дж. Соотношение (13.13) называют законом Эйнштейна для фотоэффекта.

Из уравнения (13.13) видно, что когда максимальная скорость фотоэлектронов равна нулю, то энергия фотона полностью идет на работу выхода электрона hν₀ = A_вых соответствует красной границе фотоэффекта. Тогда выражение (13.13) можно переписать так:

Отсюда легко определить, что красной границы фотоэффекта будет соответствовать частота света ν = ν₀, а фотоэффект для определенного металла будет для всех частот ν > ν₀. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов будет тем больше, чем меньше длина волны падающего света.

Следовательно, существование электромагнитных волн и волновую природу света нельзя не признать. Одновременно нельзя опровергнуть и корпускулярную природу света и тот факт, что свет состоит из фотонов. Это противоречие сочетание волновых и корпускулярных свойств света очень характерна для научных идей А. Эйнштейна. Он считал, что свет на самом деле имеет волновые и корпускулярные свойства. А. Эйнштейн учел противоречия, которые отвергали классические представления о частицах, для которых не характерные волновые свойства, и про волны, которым не характерна корпускулярная природа.

__________________________________________________________

*Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - С. 127-128.