Урок № 53

Тема. Масштаб. Среднее арифметическое. Дробь от числа

Цель урока. Систематизировать и обобщить знания учащихся о масштабе, среднее арифметическое чисел, дробь от числа. Развивать систематичность мышления и воспитывать культуру умственного труда.

Оборудование. Демонстрационные карточки для устного решения упражнений, карточки для индивидуальных заданий, групповых задач.

Ход урока

И. Организация класса

II. Актуализация опорных знаний

А) Устные упражнения и вопросы.

1. Что называется масштабом?

2. Где используется масштаб?

3. Что такое среднее арифметическое?

4. Как найти среднее арифметическое?

5. Где используют среднее арифметическое?

6. Как найти дробь от числа?

7. Как найти число по его дроби?

8. Как найти: половину числу, десятую часть числа?

Б) Демонстрационные карточки для устного решение:

1. Найди среднее арифметическое чисел:

7 и 9 3 и 9

33 и 11 1 и 4

14 и 15 13 и 18

2. Найди 0,5 от числа 100; 0,73 от числа 1000.

3. Средним арифметическим какой пары чисел есть число 8?

а) 9 и 10;

б) 1,5 и 14,5;

в) 2,5 и 14,5;

г) 5 и 9.

4. Найди половину числа:

а) 32;

б) 19;

в) 2,4.

5. Найди треть числа:

а) 240;

б) 0,12;

в) 9,9.

6. Найди десятую часть числа:

а) 720;

б) 32;

в) 0,7.

III. Мотивация учебной деятельности учащихся и сообщение темы, цели и задач урока

Учитель подчеркивает значимость задач по данной теме для дальнейшего изучения математики. Чтобы изобразить большую расстояние на бумаге, ее чертят в уменьшенном виде по масштабу, при котором 1 см на рисунке означает несколько дециметров, метров или километров. Некоторые техники чертежи изображения полученные под микроскопом, отдельные произведения искусств подают с помощью большего масштаба от 1. В этом случае все размеры на чертеже увеличиваются в одно и то же количество раз. Так подают изображение мелких деталей наручных часов, инструментов для микрохирургии, живых клеток и другое.

Среднее арифметическое широко используется в повседневной жизни. Такой величиной является, например, урожайность зерновых или других культур с 1 га, скорость поезда, автомобиля, масса одного арбуза и т.д. Особенно широко используется среднее арифметическое в физике, химии, биологии, о чем вы узнаете чуть позже.

ИV. Применение обобщенных знаний, навыков и умений

А) На доску проецируются задания И-ИV уровней. Учащиеся выбирают и выполняют задачи того или иного уровня.

Два ученика работают на обратной стороне доски.

И уровень:

1. Средним арифметическим которой пары есть число 6?

А) 5 и 9;

Б) 3,5 и 8,5;

В) 2 и 14;

Г) 4,5 и 8,5.

2. За первый час поезд прошел 54км, за вторую - 65км. Найдите среднюю скорость поезда.

II уровень:

1. От Харькова до Киева 480км. Отрази это расстояние отрезком, если масштаб 1:10000000.

2. Завершите утверждение:

А) среднее арифметическое чисел 15 и 45 равна____

Б) если среднее арифметическое двух чисел равна 18, то сумма этих чисел равна_____;

В) Если сумма пяти чисел равно 135, то среднее арифметическое этих чисел равно____.

III уровень:

1. Масштаб карты 1:2000000. Расстояние между двумя пунктами на карте 6,5 см. Найди это расстояние на местности.

2. Средним арифметическим чисел 14,8 и х есть число 12,5. Найди число х и обозначь все три числа на числовом луче.

ИV уровень:

               1. Мальчик прошел расстояние 8 км с скоростью 4 км/ч., а возвращался со скоростью 5 км/ч. Найди среднюю скорость движения мальчика.

               2. Расстояние между городами Одесса и Херсон равна 205 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:3000000.

Б) Взаємоперевірка ответов.

Учитель выясняет, какие ошибки допустили учащиеся, работавшие у доски и в тетрадях. На допущенные ошибки выполняются упражнения с объяснением. Ученикам, работавшим у доски, выставляются соответствующие баллы.

В) Соревнования команд.

Класс делится на три команды. Выбираются капитаны. Каждый член команды получает задание под номером и фамилией (на карточках, капитаны соревнуются, выполняя задания у доски).

И команда.

1. Взвешиванием массу найдено 3 дынь: 1,2 кг, 3 кг, 1,7 кг. Найди среднюю массу дынь.

2. Автомобиль за первые два часа проехал 98,7 км, а потом за три часа проехал 150км. Найди среднюю скорость автомобиля.

3. Число 17,5 является средним арифметическим чисел 9,8 х. Найди число х и обозначь все три числа на числовом луче.

4. Расстояние между двумя поселками на местности составляет 190км, а на карте 9,5 см. Найдите масштаб карты.

II команда

1. Товарный поезд был в пути 3 ч. За первый час он проехал 38 км, за вторую - 41,5 км, а за третью - 39 км. Найди среднюю скорость поезда.

2. Автомобиль за первые три часа проехал 160 км, а затем за 2 часа - 110,5 км. Найди среднюю скорость автомобиля.

3. С площади 48,6 га собрали 1200,42 ц пшеницы. Сколько пшеницы соберут с 270 га при такой же урожайности?

4. Расстояние между двумя городами на местности равна 270 км, а на карте - 4,5 см. Найдите масштаб карты.

III команда

1. Масса первого кроля 2,5 кг, второго - 1,9 кг, третьего - 2,3 кг. Найди среднюю массу кроля.

2. Хозяйство с площади 5 га собрало 14,6 т пшеницы, а с 3 га - 10,2 т. Средний урожай с 1 га получило хозяйство?

3. С 6 га поля собрали по 3,2 т ржи, а с 4,6 га 0 по 3,6 т. Найди среднюю урожайность ржи.

4. Расстояние между двумя пунктами на местности составляет 405 км, а на карте - 5,4 см. Найдите масштаб карты.

Задание для капитанов.

И команда

Периметр прямоугольника на плане 12,8 см, а ширина - 2,8 см. Масштаб плана 1:1000000. Найди площадь этого прямоугольника.

II команда

Классная комната имеет форму прямоугольника и изображена на плане в масштабе 1:100 прямоугольником, размеры которого 9,2 смх26,5 см. Какова площадь классной комнаты?

III команда

Расстояние между селами 72 км, а на карте это расстояние изображена отрезком длиной 18 см. Определи масштаб карты.

V. Итог урока и сообщение домашнего задания

Подводятся итоги соревнования, определяется команда-победитель, отмечается активность учащихся, оценивается их работа на уроке.