Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 13 КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

13.1. Тепловое излучение тел. Закон Кирхгофа

Самым распространенным является излучение тел, связано с тепловым движением атомов и молекул. Этот вид излучения называют тепловым (или температурным). Тепловое излучение свойственно всем без исключения телам при температурах выше чем абсолютный ноль, но за низких температур излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Среднюю мощность излучения за время, значительно превышающей период световых колебаний, называют потоком излучения (лучистым потоком); в СИ он выражается в ваттах.

Поток излучения, отнесенный к единицы поверхности, излучает, называют энергетической светимости (интегральная плотность лучистого потока). Единицей измерения ее в СИ является 1 Вт/м².

Рассмотрим излучение конденсированных систем, состоящих из большого числа сильно взаимодействующих частиц. Это дает возможность для исследования явления излучения использовать методы термодинамики и статистической физики. Применение законов термодинамики и статистической физики оправдано тогда, когда исследуемая система находится в термодинамическом равновесии. Рассмотрим равновесное излучение тел. В этом случае в излучающем среде все термодинамические параметры (в том числе и температура) стали. По макроскопическим методом рассмотрения явлений мощность излучение будет принадлежать до одного отдельного атома или молекулы, а к излучающего тела как целого или до любой части его излучательной поверхности.

Для спектральной характеристики теплового излучения вводят понятие о излучательную способность тела Е_λ,_T которая численно равна энергии, что излучаемая в единицу времени единицей поверхности этого тела в единичном интервале длин волн спектра вблизи определенной длины волны λ. Величину Е_λ,_T часто называют спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Под поглотительной способностью (спектральный коэффициент поглощения) A_λ,_T понимают дробь, показывает, какая часть падающей на единицу поверхности тела энергии излучения определенной длины волны поглощается телом за единицу времени. Аналогично определяют відбивальну (спектральный коэффициент отражения) и пропускную (спектральный коэффициент пропускания) D_λ,_T способности тела.

Исходя из закона сохранения энергии, можно записать, что

Величины А_λ,_T, R_λ,_T, D_λ,_T зависят от длины падающих волн, температуры тела, его химического состава и состояния поверхности.

Тело, которое не пропускает (D_λ,_T = 0) и не отражает (R_λ,_T = 0) излучения всех длин волн, а полностью поглощает их при любой температуре, называют абсолютно черным. Коэффициент поглощения (поглотительная способность) абсолютно черного тела равен единице (A_λ,_T = 1).

Тело, которое полностью отражает энергию излучение, падающее на него, называют идеальным зеркалом. Для него А_λ,_T = 0, D_λ,_T = 0, а R_λ,_T = 1. Идеального зеркала, как и абсолютно черного тела, в природе не существует. Как правило, поглощательная способность А_λ,_T неодинакова для различных участков спектра. Если поглощательная способность тела одинакова для лучей всех цветов (всех длин волн) и меньше за единицу, то такое тело называют абсолютно серым. Установлено, что излучательные и поглотительные способности тел пропорциональны. Так, сажа или платиновая чернь имеют большие коэффициенты поглощения и большую плотность излучения. Наоборот, полированное серебро характеризуется малым коэффициентом поглощения и малой плотностью излучения.

Результаты экспериментальных исследований и термодинамические соображения побудили Г. Кирхгофа 1859 г. до открытие закона теплового излучения, названного его именем. Он формулируются так: для всех тел, независимо от их природы, отношение излучательной способности Е_λ,_T к поглотительной способности_λ,_T при заданной температуре и для одинаковых длин волн является универсальной функцией длины волны и температуры. Следовательно,

Здесь индексы 1,2,..., n означают первое, второе и т. д. тело. Для выяснения физического содержания универсальной функции f(λ,T) предположим, что одно из этих тел абсолютно черное. Обозначим его излучательную способность r_λ,_T. Тогда, учитывая, что для абсолютно черного тела А_λ,_T =1, можно переписать закон Кирхгофа в виде

Следовательно, универсальная функция Кирхгофа f(λ,T) является излучательной способностью абсолютно черного тела для определенной длины волны и при той же температуре. С соотношения (13.3) следует, что Е_λ,_T = А_λ,_Tr_λ,_T. Поскольку для всех тел, не является абсолютно черными, А_λ,_T 1, то Е_λ,_T r_λ,_T. Неравенство свидетельствует о том, что за заданной температуры тепловое излучение любого тела в любой области спектра всегда меньше, чем тепловое излучение абсолютно черного тела в этой спектральной области. Из соотношения (13.3) можно достать еще один вывод: если тело не поглощает волн определенной длины, то оно и не излучает их. Действительно, Е_λ,_T = А_λ,_Tr_λ,_T поэтому при А_λ,_T = 0 i Е_λ,_T = 0.