Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

Математика - Алгебра

Тригонометрические функции

Периодичность тригонометрических функций

Функция называется периодической с периодом , если для любого x из области определения функции числа и также принадлежат области определения и выполняется условие: .
Если T - период функции , то все числа вида nT, где , , также являются периодами функции.
Чтобы построить график периодической функции с периодом T, достаточно построить график на отрезке длиной T, а затем сделать параллельный перенос полученного графика на расстоянии nT вправо и влево вдоль оси Ox.
Тригонометрические функции являются периодическими. Наименьшим положительным периодом функции и является . Наименьшим положительным периодом функции и есть число .
Итак:
; ;
; .
Теорема. Если функция является периодической и имеет период T, то функция , где A, k, b - некоторые числа, а , тоже является периодической, период ее равен .
Так, периодом функции является число , периодом функции является число .

Свойства тригонометрических функций и их графиков