Урок 110

Тема. Умножение и деление десятичных дробей

Цель: проверить качество усвоения программных знаний по теме и определить уровень сформированности умений и навыков.

Тип урока: проверка и коррекция знаний, умений и навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Собрать рабочие тетради с тематическим оцениванием № 8.

II. Условия тематической контрольной работы № 8

Вариант 1

1°. Вычислите:

1) 7,52 · 3,4; 2) 0,0018 · 8,7; 3) 45,921 · 100; 4) 42,1 : 100; 5) 36,48 : 12;

6) 8 : 32; 7) 8,41 : 29; 8) 4959 : 0,87; 9) 4 : 0,001.

2°. Найдите значение выражения: (20 - 22,05 : 2,1) · 6,4 + 9,2.

3°. Решите уравнение: (х - 15,43) · 0,2 = 3,73.

4°. Расстояние между двумя селами составляет 149,8 км. Из этих сел одновременно в одном направлении выехали легковой автомобиль и мотоцикл, причем мотоциклист ехал впереди. Через 3,5 ч. после начала движения автомобиль догнал мотоциклиста. Какой была скорость мотоциклиста, если скорость автомобиля составляла 75,5 км/ч.?

5*. Если в некотором десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то он увеличится на 61,047. Найдите дробь.

Вариант 2

1°. Вычислите:

1) 9,45 · 7,4; 2) 0,0016 · 7,3; 3) 47,39 · 1000; 4) 47,9 : 100; 5) 65,39 : 13;

6) 9 : 36; 7) 10,01 : 9,1; 8) 14 : 0,56; 9) 18 : 0,01.

2°. Найдите значение выражения: 52 - (22,95 : 2,7 + 3,4) · 2,8.

3°. Решите уравнение: 0,78 · (х + 0,12) = 3,9.

4°. С двух станций, расстояние между которыми равно 59,75 км, одновременно в одном направлении выехали пассажирский и скорый поезда. Впереди ехал пассажирский поезд со скоростью 62,8 км/ч и через 2,5 часа после начала движения его догнал скорый поезд. Найдите скорость скорого поезда.

5*. Если в некотором десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, он увеличится на 34,605. Найдите дробь.

Решения и ответы

Вариант 1

1°. 1) 24,65; 2) 0,01566; 3) 4592,1; 4) 0,421; 5) 3,04; 6) 0,25; 7) 0,29; 8) 5700; 9) 4000.

2°. .

3°. х - 15,43 = 3,73 : 0,2; х - 15,43 = 18,65; х = 18,65 + 15,43; х = 34,08.

Ответ. 34,08.

4°. Пусть х км/ч. - скорость мотоциклиста, тогда (75,5 - х) км/ч. - скорость приближения. По 3,5 часа автомобиль и мотоциклист догнали друг друга, т.е. преодолели расстояние, что разделяло их (75,5 - х) · 3,5 км, которая по условию задачи равна 149,8 км. Составим уравнение:

(75,5 - х) · 3,5 = 149,8;

75,5 - х = 149,8 : 3,5;

75,5 - х = 42,8;

х = 74,5 - 42,8;

х = 32,7.

Следовательно, скорость мотоциклиста 32,7 км/ч.

Ответ. 3-2,7 км/ч.

5*. Пусть х - искомое число, тогда новое число 10х, а их разница 10х - х по условию равна 61,047. Составим и решим уравнение:

10х - х = 61,047; 9х = 61,047; х = 61,047 : 9; х = 6,783.

Ответ. 6,783.

Вариант 2

1°. 1) 69,93; 2) 0,01168; 3) 47390; 4) 0,479; 5) 5,03; 6) 0,25; 7) 1,1; 8) 25; 9) 1800.

2°. .

3°. 0,78 · (х + 0,12) = 3,9; х + 0,12 = 3,9 : 0,78; х + 0,12 = 5; х = 4,88. Ответ. 4,88.

4°. Пусть х км/ч. - скорость скорого поезда, тогда скорость сближения (х - 62,8) км/ч. За 2,5 часа скорый поезд догнал пассажирский, следовательно, (х - 62,8) · 2,5 = 59,75; х - 62,8 = 59,75 : 2,5; х - 62,8 = 22,7; х = 22,7 + 62,8; х = 85,5. Следовательно, скорость скорого поезда 85,5 км/ч. Ответ. 85,5 км/ч.

5*. Пусть х - искомый дробь, тогда новый дробь 10х, а их разница (10x - х) по условию равна 34,605. Составим уравнение:

10х - х = 34,605; 9х = 34,605; х = 34,605 : 9; х = 3,845.

Ответ. 3,845.