|
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА 1. Энергия плоского конденсатора Заряженный конденсатор, как и любое заряженное тело имеет энергию. Вычислим энергию заряженного до напряжения U плоского конденсатора, имеющего емкость C и заряд q. Во время разрядки конденсатора напряжение U на его обкладках изменяется прямо пропорционально заряда q конденсатора, поскольку электроемкость C конденсатора (C = q/U) в этом случае не меняется. График зависимости U(q) имеет вид, показанный на рисунке. Мысленно разделим весь заряд конденсатора на маленькие «порции» Δq и будем считать, что во время потери каждой такой «порции» заряда напряжение на конденсаторе практически не меняется. Таким образом, получим ряд полосок, каждая из которых соответствует уменьшению заряда конденсатора на Δq.
Площадь каждой полоски, показанной на рисунке, равна Δk', где U' - напряжение, при котором конденсатор потерял данную «порцию» заряда Δq. Поскольку A = qU, то площадь данной полоски численно равна работе, которую выполняет поле в случае потери конденсатором заряда Δq. Понятно, что полную работу, выполняемую полем во время изменения заряда конденсатора от q до 0, определяют площадью фигуры под графиком зависимости U(q), то есть площади треугольника AOB. Следовательно, A = qU/2. Учитывая, что q = CU, получаем:
С другой стороны, работа, выполненная во время разрядки конденсатора, равна изменению энергии ΔWn электрического поля:
Следовательно,
Таким образом, энергия Wn заряженного до напряжения U конденсатора, имеет электроемкость C и заряд q, равна:
2. Объемная плотность энергии электрического поля Выразим энергию электрического поля конденсатора через характеристику поля. Для этого выразим напряжение через напряженность (U = Ed) и воспользуемся выражением для электроемкости плоского конденсатора После подстановки приведенных формул в формулу
Анализируя последнюю формулу, приходим к выводу, что энергия однородного поля прямо пропорциональна объему, который занимает поле. В связи с этим говорят об энергии единицы объема поля, так называемую объемную плотность энергии
Единица объемной плотности энергии в СИ - джоуль на кубический метр (Дж/м3). ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА Первый уровень 1. С помощью какого опыта можно убедиться в том, что заряженный конденсатор обладает энергией? 2. Как изменится энергия электрического поля конденсатора при увеличении его заряда в 3 раза? 3. Какую опасность представляют обесточены круга, у которых есть конденсаторы? Второй уровень 1. Можно увеличить энергию заряженного раздвижного конденсатора, не изменяя разности потенциалов на его пластинах? 2. Можно увеличить энергию заряженного конденсатора, не изменяя заряда его пластин?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 1). Качественные вопросы 1. Пластины плоского конденсатора разводят. В любом случае придется выполнить большую работу: а) конденсатор все время подключен к источнику напряжения; б) конденсатор отключен от источника после зарядки? 2. Конденсатор с жидким диэлектриком после зарядки отключили от источника напряжения. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если из него вытечет жидкий диэлектрик? 2). Учимся решать задачи 1. Конденсатор 1 зарядили до разности потенциалов 100 В, отключили от источника напряжения и параллельно присоединили к конденсатору 2. Найдите энергию искры, которая проскочила в момент присоединения конденсаторов, если емкость конденсатора равна 1 0,5 мкФ, а конденсатора 2 - 0,4 мкФ. Решения. Энергия заряженного конденсатора 1:
После присоединения конденсатора 2 энергия батареи будет равна:
где C - емкость батареи конденсаторов, U - напряжение на ней. Емкость батареи, состоящей из двух конденсаторов: C = C1 + C2. По условию задачи конденсатор 1 был отключен от источника напряжения, поэтому q1 = q, где q1 и q - заряды конденсатора 1 и батареи соответственно. Тогда с учетом qt = C1U1 и q = CU получаем: C1U1 = CU. Следовательно, U = C1U1/C. Подставив выражение для C и U в формулу для W2, получаем:
Энергию искры найдем из условия:
Определим значение искомой величины:
Ответ: энергия искры равна 1 мДж. 2. Какое количество теплоты выделится в проводнике во время разрядки через него конденсатора емкостью 100 мкФ, заряженного до разности потенциалов 1,2 кВ? 3. Конденсатор емкостью 20 мкФ, заряженный до напряжения 500 В, разряжают через лампу. Определите среднюю мощность тока в лампе, если разряд длится 10 мс. ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ • Энергия заряженного конденсатора:
• Энергия электрического поля:
• Плотность энергии электрического поля:
1. Подр-1: § 8; подр-2: § 4 (п. 4). Рів1 № 3.20; 3.21; 3.22; 3.23. Рів2 № 3.42; 3.43; 3.44; 3.45. 3. Д: подготовиться к самостоятельной работе № 2.
Протон перемещается в электрическом поле, линии напряженности которого показаны на рисунке.
На рисунке показаны линии напряженности поля, созданного отрицательным зарядом. Бы На протон в точке 1 действует сила, направленная вниз. В При перемещении протона из точки 2 в точку 3 электрическое поле выполняет отрицательную работу. Г Пунктиром на рисунке показана еквіпотенціальна поверхность. На рисунке изображена схема соединение двух конденсаторов.
А Общая емкость конденсаторов больше 1 нФ. Если бы сблизить пластины второго конденсатора, общая емкость конденсаторов уменьшится. Если В первый конденсатор заполнить диэлектриком, общая емкость конденсаторов уменьшится. Г Общая емкость конденсаторов меньше 1 нФ. Задача 3 имеет целью установить соответствие (логическую пару). К каждой строке, обозначенного буквой, подберите формулу, обозначенную цифрой. А Электроемкость конденсатора. Бы Электроемкость плоского конденсатора. В Последовательное соединение конденсаторов. Г Параллельное соединение конденсаторов.
Конденсатор електроємністю 0,05 мкФ соединили с источником тока, в результате чего он получил заряд 50 нКл. Определите напряженность поля между пластинами конденсатора, если расстояние между ними 0,5 мм.
|
|
получим:
