Математическое моделирование

Метод математического моделирования используется в различных отраслях науки, экономики, приборостроение и т.д и заключается в создании математической модели какого-то реального процесса или объекта, то есть прикладной задачи.

Математическая модель процесса или объекта - это его описание с помощью математических понятий, отношений между ними, уравнений, формул, функций и т.д.

Процесс математического моделирования имеет три этапа:

1. Реальную задачу формулируем языком математики.

2. Решаем поставленную математическую задачу.

3. Математическое решение задачи записываем том языке, на котором была сформулирована реальная задача.

Рассмотрим задачу:

В зале кинотеатра 720 мест, число рядов на 6 меньше от числа мест в каждом ряду. Сколько мест в каждом ряду?

1. Построим математическую модель данной прикладной задачи. Все ряды и места в каждом ряду этого зала образуют прямоугольник, стороны которого равны числу мест в ряду и числу, на 6 единиц меньше этого количества. Число всех мест в зале является площадью прямоугольника. В полученной математической задачи необходимо найти большую сторону прямоугольника.

2. Решим полученную математическую задачу. Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника за х, при этом заметим, что х > 0, тогда большая сторона прямоугольника будет равна х + 6, а площадь прямоугольника - х(х + 6), что равно 720. Имеем уравнение х(х + 6) = 720, откуда х² + 6х - 720 = 0. Тогда х = 24, а х + 6 = 30, то есть большая сторона прямоугольника равна 30.

3. Запишем ответ языке заданной задачи. В каждом ряду зал - 30 мест.