Математическое моделирование
Метод математического моделирования используется в
различных отраслях науки, экономики, приборостроение и т.д и заключается в создании
математической модели какого-то реального процесса или объекта, то есть прикладной
задачи.
Математическая модель процесса или объекта - это его описание с помощью математических
понятий, отношений между ними, уравнений, формул, функций и т.д.
Процесс математического моделирования имеет три этапа:
1. Реальную задачу формулируем
языком математики.
2. Решаем поставленную
математическую задачу.
3. Математическое решение
задачи записываем том языке, на котором была сформулирована реальная задача.
Рассмотрим задачу:
В зале кинотеатра 720 мест, число рядов на 6 меньше
от числа мест в каждом ряду. Сколько мест в каждом ряду?
1. Построим математическую модель
данной прикладной задачи. Все ряды и места в каждом ряду этого зала образуют
прямоугольник, стороны которого равны числу мест в ряду и числу, на 6 единиц
меньше этого количества. Число всех мест в зале является площадью прямоугольника. В
полученной математической задачи необходимо найти большую сторону прямоугольника.
2. Решим полученную
математическую задачу. Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника за х,
при этом заметим, что х > 0, тогда большая сторона прямоугольника
будет равна х + 6, а площадь прямоугольника - х(х + 6), что
равно 720. Имеем уравнение х(х + 6) = 720, откуда х2
+ 6х - 720 = 0. Тогда х = 24, а х + 6 = 30, то есть большая
сторона прямоугольника равна 30.
3. Запишем ответ языке
заданной задачи. В каждом ряду зал - 30 мест.