Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Иногда возникает необходимость преобразовать квадратный трехчлен таким образом, чтобы выделить в нем полный квадрат двучлена.

Напомним, что квадрат двучлена (суммы или разности) равен квадрату первого члена плюс или минус (соответственно) удвоенный произведение первого и второго членов и плюс квадрат второго члена.

Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена ax² + bx + c означает предоставить его в виде a(x - m)² + n, где . .

Тогда ax² + bx + c = .

Если коэффициент при x² является отличным от 1, то сначала вынесите его за скобки.