Преобразования графиков функций

Если задан график функции y = f(x), то с помощью элементарных преобразований из него можно получить графики таких функций:

1. y = kF(x), где k - положительное число (на k умножается функция).

Если k > 1, то растяните график основной функции от оси абсцисс в k раз.

Если k 1, то сожмите график основной функции к оси абсцисс в k раз.

2. y = f(kx), где k - положительное число ( k умножается аргумент).

Если k > 1, то сожмите график основной функции к оси ординат в k раз.

Если k 1, то растяните график основной функции от оси ординат в k раз.

3. y = -f(x).

Отобразите график основной функции симметрично относительно оси абсцисс.

4. y = f(-x).

Отобразите график основной функции симметрично относительно оси ординат.

5. y = f( x) + b.

Если b > 0, то надо выполнить параллельное перенос графика основной функции вдоль оси ординат на b единиц вверх.

Если b 0, то надо выполнить параллельное перенос графика основной функции вдоль оси ординат на b единиц вниз.

6. y = f(x + A).

Если A положительное, то надо выполнить параллельное перенос графика основной функции вдоль оси абсцисс на A единиц влево.

Если A отрицательное, то надо выполнить параллельное перенос графика основной функции вдоль оси абсцисс на A единиц вправо.

7. y = |f(x)|.

Надо отразить часть графика основной функции, лежит ниже оси абсцисс, симметрично относительно этой оси в верхнюю півплощину, a часть графика лежит выше оси абсцисс, оставить без изменений.

8. y = f(| x |).

Надо отразить часть графика основной функции, лежит справа от оси ординат, симметрично относительно этой оси в левую півплощину, a часть графика, которая лежит справа от оси абсцисс, оставить без изменений.