Числовые неравенства

В математике часто приходится сравнивать числа. Это делают по следующим правилам:

1) Число а больше числа b, если разность a - b есть положительным числом; записывают - a > b.

2) Число а меньше числа b, если разность a - b есть отрицательным числом; записывают - a > b.

3) Число а равно числу b, если разность a - b равна нулю; записывают a = b.

При этом для произвольных действительных чисел а и b выполняется только одно из этих трех соотношений, ибо разница может быть или положительной, или отрицательной, или равняться нулю.

Если числа не равны, то результат сравнения чисел записывают с помощью числовых неравенств. При этом используют знаки неравенств:

· > - «больше»;

· - «меньше»;

· ≤ - меньше или равна»;

· ≥ - «больше или равно».

Два выражения, соединенные знаком неравенства, образуют неравенство. Неравенство - одно из основных понятий математики.

Выражение слева от знака неравенства называется левой частью неравенства, а выражение справа от знака неравенства - правой частью неравенства.

Если при подстановке некоторого числа вместо переменной неравенство с переменной превращается в правильную числовую неравенство, то говорят, что это число удовлетворяет данное неравенство.

Если при подстановке некоторого числа вместо переменной неравенство с переменной превращается в неправильную числовое неравенство, то говорят, что это число не удовлетворяет данное неравенство.

Запомните!

Чтобы сравнить два числа, необходимо найти разность этих чисел. Если разница будет положительной, то больше уменьшающееся; если разница будет отрицательной, то больше будет вычитаемое; если разница равна нулю, то числа равны.