Часть 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Раздел 9 МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

9.9. Основной закон электромагнитной индукции. Самоиндукция

Измеряя силу индукционного тока, что возникает в контурах различной формы и размеров, Г. Фарадей сформулировал такой закон: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

Направление индукционного тока определяется по закону Ленца.

Знак минус в формуле (9.48) свидетельствует о том, что электродвижущая сила индукции направлена так, что магнитное поле индукционного тока препятствует изменению потока магнитной индукции: если магнитный поток увеличивается (dФ > 0), то и поле индукционного тока напрямлене навстречу магнитному потоку; если же магнитный поток уменьшается (dФ0), то его направление и направление магнитного поля индукционного тока совпадают.

Явлением самоиндукции называют возникновение ЭДС индукции вследствие изменения силы тока в цепи. Если, например, изменяется сила тока в катушке, то ЭДС индукции возникает не только в ближайших к катушке проводниках, но и в самой катушке, поскольку она находится в магнитном поле собственного тока. Эту ЭДС индукции называют ЭДС самоиндукции. По закону Био - Савара - Лапласа индукция магнитного поля тока в любой заданной точке поля пропорциональна силе тока И. Поэтому количество линий магнитной индукции Ф, пересекающих поверхность, ограниченную контуром тока, при увеличении силы тока возрастает пропорционально его значению:

При заданной силе тока проводники разных форм и размеров охватывают неодинаковое количество линий магнитной индукции. Это учитывают, вводя в формулу (9.49) коэффициент пропорциональности L, который называют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура.

Коэффициентом самоиндукции, или индуктивностью контура называют величину, численно равна потоку магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, если по этому контуру проходит ток единичной силы. За единицу индуктивности в СИ принимают генри (Гн) - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при силе тока 1 А равен 1 Вб:

В системе СГСМ за единицу индуктивности берут 1 см, поскольку размерность индуктивности контура в этой системе единиц совпадает с размерностью длины. Индуктивность контура равна 1 сантиметру (см), если при силе тока в 1 единицу СГСМ магнитный поток самоиндукции равна 1 максвелу (Мкс). Поскольку 1 А = О,1 СГСМ, а 1 Вб = 10⁸ Мкс, то 1 Гн = 10⁹ см.

Вычислить коэффициент самоиндукции L трудно, поэтому его определяют непосредственно на опыте. Исходя из основного закона электромагнитной индукции и учитывая, что Ф = L для случая, когда L остается неизменным (например, при замыкании и размыкании цепи), получим выражение для электродвижущей силы самоиндукции:

Знак минус в этой формуле означает, что при возрастании силы тока в цепи (dI > 0) ЭДС самоиндукции пытается уменьшить его, а при уменьшении силы тока (dI 0) ЭДС самоиндукции, наоборот, пытается увеличить силу тока в цепи. Например, при замыкании электрического цепи ЭДС самоиндукции, которая возникла в круге, препятствует тока приобрести сразу значение, что определяется законом Ома. ЭДС самоиндукции возникает и при размыкании круга, однако в этом случае она меняет направление и пытается поддержать ток в цепи. Это явление можно наблюдать при выключении и включении электрических лампочек при определенных условиях.