АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

§26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

1. Градусная и радіанна мера угла.

Величину угла можно измерять в градусах и его частях - минутах, секундах: 1° = 60'; 1' = 60'. Прямой угол равен 90°, а развернутый - 180°.

Кроме того в математике используют радіанну систему измерения углов.

Углом в 1 радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса круга.

Угол, равный 1 радіану (сокращенно «советов»), изображен на рисунке 8; на этом рисунке AB = R, а потому AOB = 1 рад.

Можно доказать, что

Полезно помнить, что

Поскольку

Пример 1. Найдите радіанну мере угол 108°.

Решения. И способ (по формуле):

II способ (по формуле пропорции):

Пример 2. Найти градусную меру угла

Решения. Этот пример можно решить теми же способами, что и предыдущий, но лучше заменить π на 180°.

Имеем