АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫЙ (ANOVA) - статист, метод анализа данных для выявления влияния нескольких независимых друг от друга категориальных переменных (их еще наз. факторами) на количественную переменную. Вариация количественного признака является проявлением этого влияния, а следовательно, изучение характера влияния сводится к изучению структуры дисперсии. Иначе говоря, рассматривается вопрос о том, в какой степени дисперсия связана с влиянием каждого из факторов в отдельности, в какой степени - с влиянием определенных комбинаций факторов и т.д.

Напр., на основе данных вибірк. обследования мы изучаем влияние образования респондента (один фактор, который имеет три уровня - "неполное среднее", "среднее" и "высшее") на его прибыль (количественный признак). Мы можем говорить о наличии влияния, если респонденты с разным уровнем образования имеют разный доход. Мы не можем ограничиться простым сравнением средней заработной платы для респондентов с неполным средним, средним и высшим образованием, поскольку нам нужен вывод относительно всей генеральной совокупности, а не только в отношении тех респондентов, о которых мы имеем информацию. Кроме того, мы понимаем, что прибыль зависит не только от образования - есть и другие факторы. Таким образом, нам необходимо разложить дисперсию переменной "прибыль" на составные части, выделить ту часть, которая обусловлена влиянием переменной "образование" и на основе этого определить, насколько существенным (или в терминах проверки статист, гипотез, насколько значимым) является это влияние. Наш вывод о наличии влияния будет иметь статист, характер. Можно изучать влияние на переменную "прибыль" одного фактора "образование", а нескольких, напр., наличие образования по специальности работы, характер труда и т.д.

Главная идея А. д. заключается именно в том, что дисперсия количественной переменной раскладывается на сумму составных частей, каждая из которых связана с определенным возможным источником дисперсии. Как возможные источники дисперсии рассматривается влияние каждого отдельного фактора, различных комбинаций из пар факторов, различных комбинаций из трех факторов и т. д., а также собственную (такую, которая не обусловлена влиянием рассмотренных факторов) дисперсию признака, которую часто наз. остаточной дисперсией. Статист, вывод о значимости того или иного источника дисперсии ( а следовательно, о значимости влияния того или иного отдельного фактора или комбинации факторов) делается на основе сравнения, что соответствует этому источнику, с остаточной дисперсией. Применение методов множественного сравнения дает также возможность выявить влияние отдельных уровней (значения) определенного фактора.

Есть несколько различных моделей А. д., среди которых и такие, что дают возможность анализировать влияние совокупности катетеризированных факторов не на одну, а на несколько количественных переменных - т.н. множественный А. д. (сокращенно MANOVA, от англ. Multivariate Analysis of Variance).

См. Меры вариации.