МАТЕМАТИКА

ПРОПОРЦИИ. ПРОЦЕНТЫ

Формулы сокращенного умножения

(а + b)² = а² + 2аb + b² (квадрат суммы);

(a - b)² = а² - 2ab + b² (квадрат разности);

a² - b² = (a + b)(a - b) (разность квадратов);

(a + b)³ = а³ + 3а²b + 3ab² + b³ (куб суммы);

(a - b)³ = а³ - 3а²b + 3аb² - b³ (куб разности);

а³ + b³ = (а + b)(а² - аb + b²) (сумма кубов);

а³ - b³ = (а - b)(а² + ab + b²) (разность кубов).

Основные способы разложения многочлена на множители:

1. Вынесение общего множителя за скобки: ac + bc = (a + b) · c.

2. Применение формул сокращенного умножения.

3. Способ группировки:

ab + cb + ad + cd = (ab + cb) + (ad + cd) = (a + c)b + (a + c)d = (a + c)(b + d)