2-й семестр

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

УРОК 10/87

Тема. Закон радиоактивного распада

Цель урока: ознакомить учащихся с законом радиоактивного распада; показать его статистический характер.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Период полураспада

Если взять закрытую стеклянную колбу, содержащую определенное количество радона, то окажется, что примерно за 57 сек количество радона в колбе уменьшится вдвое. Еще через 57 сек из количества радона, что осталась, тоже останется половина, и др. Опыт показывает, что

Ø для каждого вида радиоактивных изотопов существует период полураспада - промежуток времени, в течение которого распадается половина первоначального числа атомов.

Будем обозначать период полураспада T.

Например, период полураспада изотопа Урана 23892U равен 4,5 млрд. лет, а изотопа 23592U - «всего» 700 млн. лет, то есть примерно в шесть с половиной раз меньше. Это различие в периоде полураспада объясняет, почему изотопа в земной коре в 140 раз меньше, чем 23892U: «вернувшись» во времени, можно надеяться, что этих изотопов Урана было поровну примерно 6 млрд. лет назад (примерно такой возраст Солнечной системы).

Период же полураспада радия 22628Ra , по геологическим меркам очень мал: всего лишь 1600 лет, то есть примерно в 3 млн. раз меньше, чем период полураспада 23892U. Радуйся существует на Земле только потому, что он во время радиоактивного распада урана постоянно образуется в небольших количествах.

Для характеристики радиоактивного распада часто используют величину, которую называют постоянной радиоактивного распада радионуклида и обозначают символом λ. Стала радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением:

2. Закон радиоактивного распада

Найдем, по какому закону уменьшается со временем число атомов N определенного изотопа вследствие радиоактивного распада - иначе говоря, определим зависимость N(t).

Обозначим число атомов в начальный момент (t = 0) N0, то есть N(0) = N0. Через время t = T, равный периоду полураспада, число атомов будет вдвое меньше от первоначального: N(T) = N0/2.

После окончания каждого последующего промежутка времени T число атомов уменьшается вдвое, поэтому N(2T) = N0/22 , N(3T) = N0/23 и так далее. Через время = Nt останется N(nT) = N0 · 2-n атомов. Поскольку n = t/T, получаем закон радиоактивного распада:

График зависимости N(t) приведен на рисунке:

Период полураспада - постоянная величина, которая не может быть изменена такими доступными воздействиями, как охлаждение, нагрев, давление и др. Для урана период полураспада равен 4,5 млрд. лет, для радия - 1590 лет, для радона - 3,825 суток, для радия-С - 1,5 · 10-4 с.

Закон распада атомов не является законом, который управляет распадом одного атома, потому что нельзя предугадать, когда произойдет этот распад.

Распад атома не зависит от его возраста, то есть атомы «не стареют». Предсказать, когда произойдет распад данного атома, невозможно. Закон радиоактивного распада определяет среднее число атомов, распадающихся за определенный интервал времени. Закон радиоактивного распада является статистическим законом.

3. Связь постоянной полураспада с интенсивностью радиоактивного излучения

С практической точки зрения важной характеристикой процесса радиоактивного распада является скорость, с которой распадается тот или иной радионуклид.

Физическую величину, численно равный количеству распадов, которые происходят в определенном радіонуклідному образце в единицу времени, называют активностью радиоактивного образца.

Активность радиоактивного образца обозначают символом A. Единица активности в СИ - беккерель (Бк).

1 Бк - это активность такого образца, в котором за 1 с происходит 1 акт распада.

Но 1 Бк - это очень маленькая активность, поэтому используют внесистемную единицы активности - кюри (Ки):

1 Ки = 3,7 · 1010 Бк.

Если в этот момент времени в образце содержится некоторое количество N атомов радионуклида, то активность A этого радиоактивного образца можно вычислить по формуле:

A = λN.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Качественные вопросы

1. Почему не определяют время полного распада всех ядер?

2. Справедливо ли то, что чем дольше существует атом, тем больше вероятность его распада?

3. Для ядра которого нуклида (с большим или малым периодом полураспада) вероятность распада в течение ближайшего часа больше?

4. Почему радиоактивность урана за несколько лет заметно не меняется?

2). Учимся решать задачи

1. Определите массу радия-226, что содержится в радіонуклідному образце, если активность радия составляет 5 Ки.

Решения. Активность образца A = λN. Поскольку N = vNA, а v = m/M, то Подставим выражение для N в формулу активности:

Отсюда

Проверив единицы величин и подставив численные значения, получаем, что в радиоактивном образце содержится 5,07 г радия-226.

2. Количество атомов радиоактивного нуклида уменьшилась в 4 раза в течение 50 минут. Определите период полураспада этого нуклида.

3. Период полураспада радиоактивного нуклида равен 1 час. Сколько процентов начального количества атомов осталось через 10 часов?

4. Сколько процентов радиоактивных атомов распадется в течение половины периода полураспада?

5. Период полураспада радиоактивного изотопа, если в течение 12 час. в среднем распадается 7500 атомов с 8000?

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Для каждого вида радиоактивных изотопов существует период полураспада - промежуток времени, за который распадается половина первоначального числа атомов.

• Закон радиоактивного распада:

• Распад атома не зависит от его возраста, то есть атомы «не стареют».

Домашнее задание

1. Подр-1: § 57; подр-2: § 28 (п. 2).

2. Сб.:

Рів1 № 17.14; 17.15.

Рів2 № 17.38; 17.39; 17.40; 17.41.

Рів3 № 17.67, 17.68; 17.69; 17.70.