2-й семестр

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

1. Свойства газов, жидкостей, твердых тел

Урок 9/80

Тема. Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»

Цель урока: закрепить знания учащихся об уравнении состояния идеального газа; познакомить учащихся с методом поэлементного решения задач

Тип урока: закрепление знаний

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКА

Усвоению и закреплению знаний при решении задач на уравнение состояния идеального газа помогает подбор качественных и расчетных задач. В зависимости от уровня подготовки класса, учитель должен подобрать такие задачи, чтобы ученикам было интересно работать на уроке. Ниже приводится примерный цикл заданий, из которых учитель может выбрать необходимые для данного урока.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА УРОКЕ

Качественные задачи:

1. Во время изготовления ламп накаливания их баллоны заполняют азотом под давлением, значительно меньшим, чем атмосферное. Почему это давление не делают равным атмосферному?

2. Космический корабль, стартовав с Земли, вышел на околоземную орбиту. Как изменилось давление воздуха в герметично закрытом отсеке? Температура в отсеке не изменилась.

3. Почему баллон с любым сжатым газом составляет большую опасность во время пожара?

4. В двух сосудах одинакового объема при одинаковых температуре и давлении находится водород и азот. Масса какого из газов больше и во сколько раз?

Расчетные задачи:

1. Два баллона, имеющих объемы 6 л и 14 л, содержащих газы с давлением, соответственно 8 МПа и 5 МПа при одинаковой температуры. Баллоны соединены трубкой с краном. Какое давление образуется в баллонах, если открыть кран? Температура не меняется, газы в химическую реакцию не вступают.

Решение

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона Здесь n1 и n2 - количество вещества соответственно в первом и втором баллонах, n - общее количество вещества. Поскольку n = n1 + n2, получаем отсюда

Из этого уравнения находим, что давление газов 5,9 МПа.

2. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3 при повышении температуры от 15 °С до 25 °С? Атмосферное давление 105 Па.

3. Плотность определенной газообразного вещества 2,5 кг/м3 при температуре 10 °С и при нормальном атмосферном давлении. Найдите молярну массу этого вещества.

4. Из автомобильной шины через небольшое отверстие выходит воздух. Насколько повысилась температура шины во время движения автомобиля, если после истечения 10 % воздуха, давление в шине не изменился, а начальная температура 10 °С.

5. Цилиндрический сосуд длиной 85 см делят на две части тонким подвижным поршнем. Каким будет равновесное положение поршня, когда в одну часть сосуда наполнены определенным количеством кислорода, а другую - с такой же массой - количеством водорода?

6. Чтобы воздушный шар мог поднять Винни-Пуха, объем шара должен быть не менее V = 25 м3. Какая масса т Винни-Пуха, если воздушный шар наполненный воздухом при температуре t1 = 30 °С, а температура наружного воздуха t0 = 7 °С? Давление воздуха внутри шара считайте равным атмосферному; массой оболочки воздушного шара можно пренебречь.

Домашнее задание

1. Конспект.

2. Решите задачи.

p1): 1. Какова температура 1,6·10-2 кг кислорода,находящегося под давлением 106 Па, что занимает объем 1,6·10-3 м3?

2. Сосуд емкостью 2·10-3 м3 наполнен азотом под давлением 2·105 Па при температуре 27 °С. Определите массу азота.

3. Определите давление воздуха в сосуде объемом 2·10-3 м3, если его масса 1,2·10-2 кг, а температура 27 °С.

4. Объем определенной массы водорода при температуре 50 °С и с давлением 0,98·105 Па равна 2,5·10-3 м3. Какой объем водорода при 0 °С и давлением 105 Па?

р2): 1. Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м3, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40 °С, а зимой падает до 0 °С?

2. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3 при повышении температуры от 15 °С до 25 °С? Атмосферное давление 105 Па.

3. Объем газа с давлением 720 кПа и температурой 288 равен 0,6 м3. По какой температуры объем той же массы газа будет 1,6 м3, если давление станет 225 кПа?

4. Какое давление должен выдерживать газовый баллон объемом 50 л, чтобы при температуре 25 °С в нем можно было хранить 2 кг метана?

Г3): 1. Закрытая емкость заполнена водой при температуре 17 °С. Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы взаимодействие между молекулами воды внезапно исчезла?

2. Тонкий подвижный поршень делит горизонтальную цилиндрическую емкость на две части. Какое будет положение равновесия поршня, если в одной части сосуда находится азот, а в другой - водород такой же массы? Длина сосуда 90 см.

3. Горизонтальный цилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем на две части: в одной части находится водород, а в другой - азот. Масса какого газа больше и во сколько раз, если поршень находится точно в середине сосуда?

4. Посередине открытой с обоих концов горизонтальной стеклянной трубки длиной 87 см находится столбик ртути длиной 15 см. Закрыв одно из отверстий трубки, ее располагают вертикально, закрытым концом вниз. Найдите атмосферное давление, если столбик ртути переместился относительно трубки на 6 см.

3. Д.: подготовиться к самостоятельной работе по теме «Газовые законы. Уравнение состояния идеального газа».

ЗАДАЧИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ «ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗА»

Начальный уровень (1 балл)

На рисунке построен график зависимости давления данной массы идеального газа от объема.

А. Участок 1-2 соответствует изотермическом процесса.

Б. 2-3 соответствует ізохорному процесса.

В. 3-4 соответствует ізохорному процесса.

Г 4-1 соответствует изотермическом процесса.

Средний уровень (2 балла)

Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2.

A. Давление газа в состоянии 1 и давление газа в состоянии 2 одинаковые (p1 = р2).

Б. Давление газа сначала увеличивался, затем уменьшался.

B. Давление газа сначала уменьшался, затем увеличивался.

Г. Давление газа в состоянии 1 больше давление газа в состоянии 2 (р1 > р2).

Достаточный уровень (4 балла)

Задача 3 имеет целью установить соответствие (логическая пара). К каждой строке, отмеченного буквой, подберите формулу, обозначенную цифрой.

Высокий уровень (5 баллов)

На поверхности Венеры температура и давление соответственно равны 750 К и 9100 кПа. Найдите плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она состоит из углекислого газа.