2-й семестр

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

1. Свойства газов, жидкостей, твердых тел

Урок 2/73

Тема. Количество вещества. Постоянная Авогадро

Цель урока: ознакомить учащихся с понятием: «количество вещества, единица количества вещества, постоянная Авогадро»

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Количество вещества

В прошлом веке итальянский ученый Авогадро обнаружил странный факт: если два разных газы находятся в сосудах с одинаковым объемом, одинаковой температурой и давлением, то в каждом сосуде находится одно и то же число молекул. Заметьте, массы газов при этом могут отличаться очень сильно: например, если в одном сосуде водород, а в другом - кислород, масса кислорода в 16 раз больше массы водорода. Это означает, что некоторые, причем достаточно важные, свойства тела определяются числом молекул в данном теле: число молекул оказывается даже более существенным, чем масса.

Ø Физическая величина, которая определяет число молекул в данном теле, называется количеством вещества и обозначается буквой V.

Так как массы отдельных молекул отличаются друг от друга, то одинаковые количества разных веществ имеют разную массу. Например, 1025 молекул водорода и 1025 молекул кислорода считаются одинаковым количеством вещества, хотя имеют разные массы (33,45 г и 531,45 г соответственно). Таким образом, масса не является мерой количества вещества. Единицей количества вещества является моль:

Ø один моль - это количество вещества, которое содержит столько же молекул, сколько атомов углерода содержится в 12 г углерода.

Для большинства расчетов (в том числе во время решения задач) можно принять, что один моль содержит столько же молекул, сколько атомов водорода содержится в 1 г водорода.

2. Относительная молекулярная масса

Массы отдельных молекул очень малы. Например, масса одной молекулы воды около 3·10-26 кг. Молекулы других веществ имеют массы такого же порядка. Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международным стандартам массы всех атомов и молекул сравнивают с 1/12 массы атома углерода. Главная причина такого выбора заключается в том, что углерод входит в большое число различных химических соединений. Однако для большинства расчетов (в том числе во время решения задач) можно принять, что одна атомная единица массы (1 а.е.м.) равна массе атома водорода.

Ø Массу молекулы, выраженную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой. Относительная молекулярная масса обозначается Мr.

Относительная молекулярная масса Мr равна отношению массы молекулы т0 данного вещества к 1/12 массы атома углерода mос:

Аналогично относительной молекулярной массы определяется и относительная атомная масса, как масса атома, выраженная в атомных единицах массы. Значение относительной атомной массы для данного вещества можно найти с помощью таблицы Менделеева, округлив приведенное в ней значение до целого.

Например, относительные атомные массы гелия, углерода и кислорода равны соответственно 4, 12 и 16. Чтобы определить относительную молекулярную массу вещества, необходимо знать его химическую формулу и относительные атомные массы атомов, входящих в состав молекулы данного вещества.

Например, относительная молекулярная масса воды равна 18, потому что согласно химической формулы воды (Н2O), молекула воды состоит из двух атомов водорода (с относительной атомной массой 1) и одного атома кислорода (с относительной атомной массой 16).

3. Постоянная Авогадро

Число N молекул, содержащихся в теле, пропорциональна количеству вещества v, содержащиеся в этом теле: N ~ v. Коэффициент пропорциональности называют постоянной Авогадро и обозначают NA.

Ø Количество молекул в одном моле называется постоянной Авогадро: NA = 6,02·1023 1/моль.

Масса одного моля воды, содержащей NA молекул, равна 18 г, а масса одной молекулы воды равна 18 а.е.м. Таким образом, постоянная Авогадро является переводным множителем между граммом и атомной единицей массы: в одном грамме содержится NA атомных единиц массы.

Так как постоянная Авогадро численно равна числу молекул в одном моле, то

Если количество вещества в данном теле известна, то легко найти число молекул N в данном теле:

4. Молярная масса

Ø Массу одного моля вещества называют молярной массой.

Масса m тела пропорциональна количеству вещества v, содержащееся в данном теле. Поэтому отношение m/v характеризует вещество, из которого состоит это тело: чем «тяжелее» молекулы вещества, тем больше это отношение.

Ø Отношение массы вещества т до количества вещества v называется молярною массой и обозначается М:

Если взять в этой формуле v = 1, получим, что молярная масса вещества численно равна массе одного моля этого вещества.

Единицей измерения молярной массы в СИ является кг/моль, так как масса измеряется в килограммах, а количество вещества - в молях. Например, молярная масса водорода равна М = 2 г/моль = 2·10-3 кг/моль.

Если молярная масса М и количество вещества известны, можно найти массу вещества: m = v · M.

Знание постоянной Авогадро позволяет найти массу одной молекулы. Действительно, пусть дано тело содержит 1 моль вещества. Тогда масса тела численно равна М, а число молекул в нем численно равна Na. Обозначая массу одной молекулы m0, получаем

Можно сказать, что NA - это «мостик» между макромиром (миром окружающих нас тел) и микромиром (миром атомов и молекул). Если данное тело содержит v молей вещества, то число молекул N в данном теле определяется выражением:

Отношение числа молекул N к объему V, занимаемому этими молекулами, называется концентрацией молекул и обозначается n:

Концентрация молекул измеряется в 1/м3.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Почему молекулярная физика использует относительные величины для измерения массы?

2. Выразите в кг / моль молярну массу водорода, кислорода и углекислого газа.

3. Какова относительная атомная масса атома водорода? относительная молекулярная масса молекулы водорода? молекулы воды? молекулы углекислого газа?

4. Как можно вычислить массу молекулы любого вещества?

5. Как найти число молей вещества в теле, если известна его масса?

6. Как найти число молей вещества в теле, если известно число частиц в нем?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Сколько молей содержится в 10 г кислорода?

2. Какова масса 2 молей воды?

3. Какова масса молекулы углекислого газа?

4. Какой объем занимают 2 моля алюминия?

Решение

Объем алюминия можно выразить через его массу и плотность: V = m/ρ. Массу же алюминия можно выразить через количество вещества и молярну массу: m = v · M. Отсюда получаем Ответ: 20 см3.

5. Масса которой молекулы большая - аммиака (NH3) азотной кислоты (HNO3)?

2). Контрольные вопросы

1. В чем измеряется количество вещества?

2. Сколько молекул в одном моле?

3. Как узнать относительную молекулярную массу вещества?

4. Как связаны масса молекулы, молярная масса и постоянная Авогадро?

5. Как определить количество молекул в данном теле, если известны масса тела и молярная масса вещества?

Что мы узнали на уроке

• Физическая величина, которая определяет число молекул в данном теле, называется количеством вещества и обозначается буквой v.

• Один моль - это количество вещества, которое содержит столько же молекул, сколько атомов углерода содержится в 12 г углерода.

• Относительная молекулярная масса Мг равна отношению массы молекулы т0 данного вещества к 1/12 массы атома углерода mос:

• Количество молекул в одном моле называется постоянной Авогадро: NA = 6,02·1023 1/моль.

• Массу одного моля вещества называют молярною массой.

• Отношение массы вещества т до количества вещества v называется молярною массой и обозначается М:

• Если данное тело содержит v молей вещества, то число молекул N в данном теле определяется выражением:

Домашнее задание

1. Конспект.

2. Решение задач:

p1): 1. Какова молярная масса гелия? урана?

2. Какова молярная масса меди? ртути?

3. Какова масса 50 моль углекислого газа?

4. Какова масса атома лития? атома золота?

р2): 1. Известно, что 1,5·1023 молекул газа имеют массу 11 г. Какой это газ?

2. Какую массу имеют 3·1023 атомов ртути?

3. Или поместится в трехлитровой банке 50 моль ртути? Плотность ртути 13 600 кг/м3.

4. В каком объеме воды содержится 1018 молекул (вода находится в жидком состоянии)?

Г3): 1. Определите плотность кислорода, если известно, что в объеме 2 л содержится 6·1022 его молекул.

2. Сколько молекул азота находится в сосуде объемом 7 л, если плотность азота 2 кг/м3?

3. Какая толщина керосиновой пленки на поверхности воды, если керосин массой 1,6 г образовал пятна площадью 200 м2? Какой вывод можно отсюда сделать о размерах молекул? Плотность керосина 800 кг/м3.

4. Во время никелирования изделия его покрывают слоем никеля толщиной 1,5 мкм. Сколько атомов никеля СОДЕРЖИТСЯ в покрытии, если площадь поверхности изделия равна 800 см2? Плотность никеля 8 900 кг/м3.

3. Д.: подготовиться к самостоятельной работе «Основные положения МКТ».

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ «ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МКТ»

Начальный уровень (1 балл)

Что является подтверждением существования движения молекул?

А. Возникновение сил упругости при деформации твердых тел.

Б. Броуновское движение.

В. Фотография атомов, полученных с помощью электронного микроскопа.

Г. Сцепление молекул.

Средний уровень (2 балла)

На рисунке показано диффузию паров брома. Что представляет собой диффузия?

А Хаотическое движение частиц, что решались в жидкости, обусловленный столкновением с молекулами.

Б. Взаимопроникновение молекул веществ, что соприкасаются, которое приводит к их взаимного смешения.

В. Сочетание ударов молекул о поверхность колбы.

Г. Состояние,когда останавливается тепловое движение молекул.

Достаточный уровень (4 балла)

Целью задачи 3 является выяснить соответствие (логическая пара). К каждой строке, который обозначен буквой, подберите формулу, которая помечена цифрой.

Высокий уровень (5 баллов)

Сколько ионов натрия содержится в пачке поваренной соли массой 500 г, которая изображена на рисунке.