1-й семестр

МЕХАНИКА

1. Кинематика

Урок 4/6

Тема. Решение задач

Цель урока: закрепить навыки использования закона сложения скоростей и правила сложения перемещений

Тип урока: закрепление знаний

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКА

Усвоению и закреплению знаний по теме «Относительность механического движения», а также развития соответствующих умений и навыков помогает подбор качественных и расчетных задач. В зависимости от уровня подготовки класса, учитель должен подобрать такие задачи, чтобы ученикам было интересно работать на уроке. Ниже приведен ориентировочный цикл задач, из которых учитель может выбрать необходимые для конкретного урока.

Качественные задачи

1. При каком условии летчик реактивного истребителя может рассмотреть артиллерийский снаряд, пролетающий недалеко от него?

2. Пассажир скорого поезда смотрит в окно на вагоны встречного поезда. В момент, когда последний вагон встречного поезда проходит мимо его окно, пассажир чувствует, что движение поезда, в котором он едет, резко замедлился. Почему?

3. Два плавники переплывают реку. Один плывет перпендикулярно течению, второй - коротким путем. Который из них переправиться на другой берег реки за наименьшее время, если модули их скоростей относительно воды одинаковы?

4. Как можно по следам дождевых капель на стеклах дверей автомобиля определить скорость падения этих капель, если ветра нет? Указание. Обратив внимание на следы от капель, можно определить направление скорости капли относительно автомобиля; скорость же автомобиля относительно земли показывает спидометр.

5. Мешает или помогает течение переплыть реку за кратчайшее время? кратчайшим путем? Считайте, что ширина реки и скорость течения везде одинаковые.

Решения

Если держать курс под прямым углом к берегу (то есть, если скорость пловца относительно воды направлена перпендикулярно к берегу), то пловца будет сносить вниз по течению. Поскольку течение не приближает плавника до противоположного берега и не отдаляет от него, кратчайшее время переправы не зависит от скорости течения. А вот для переправы кратчайшим путем следует держать курс вверх по течению, чтобы скорость относительно берега была перпендикулярной к берегу. Поскольку пл (см. рис.), течение мешает переплыть реку кратчайшим путем. Если пл T, такая переправа невозможна.

Расчетные задачи

1. Чтобы проплыть на моторной лодке от пристани А к пристани Б, нужно t1 = 1 ч., а обратная дорога занимает t2 = 3 ч. Скорость лодки относительно воды остается постоянной. Во сколько раз эта скорость больше скорости течения?

Решения

Из условия задачи следует, что от пристани А к пристани Б лодка плывет по течению (обратная дорога занимает больше времени). Обозначим s расстояние между пунктами А и Б, модуль скорости лодки относительно воды - ч, а модуль скорости течения - т. По течению лодка плывет со скоростью ч + относительно берега, а против течения - со скоростью ч - т.

Следовательно, Из условия задачи следует, t2 = 3t1, поэтому Из этого соотношения получаем:

2. Из поселка одновременно выехали два автомобиля: один - на север со скоростью 60 км/ч., второй - на восток со скоростью 80 км/ч. Как зависит от времени расстояние между автомобилями?

3. Эскалатор поднимает человека, стоящего на нем, при t1 = 1 мин., а если человек идет вверх неподвижным эскалатором на подъем тратится t2 = 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти вверх по эскалатору, который движется вверх?

4. Командир, который едет во главе колонны длиной 200 м, посылает адъютанта с поручением к замыкающему. Через какое время адъютант вернется, если колонна движется со скоростью 2 м/с, а адъютант едет со скоростью 10 м/с?

5. Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички промчались мимо него с интервалом t1 = 6 мин. С каким интервалом времени t2 проехали эти электрички мимо станции, если поезд, на котором ехал пассажир, двигался со скоростью 1 = 100 км/ч., а скорость каждой из электричек - 2 = 60 км/ч.?

Решения

Вычислим расстояние между электричками в двух системах отсчета - В системе отсчета «поезд», связанной с пассажиром, и в системе отсчета, связанной со станцией. В системе отсчета «поезд» электрички движутся со скоростью Поскольку они проходят мимо пассажира с интервалом времени t1, расстояние между электричками составляет:

В системе же отсчета, связанной со станцией,

Сравнивая два выражения, получаем:

Подставляя численные данные, получаем: t2 = 16 мин.

6. Из города А с одинаковыми скоростями выехали два автомобиля, второй - через 12 минут после первого. Они по очереди, с интервалом в 14 мин., обогнали того самого велосипедиста. Во сколько раз скорость автомобилей больше скорости велосипедиста?

Домашнее задание

1. П.: §§ 7, 8.

2. 36.:

р1) - 3.18; 3.20; 3.22; 3.23;

р2) - 3.55; 3.56; 3.57, 3.59;

р3) - 3.74, 3.76; 3.79; 3.80.