Линейные уравнения с одним неизвестным
Уравнение вида
, где
a и
b - некоторые числа, а
х - неизвестное, называется
линейным уравнением с одним неизвестным.
Числа
a и
b называют
коэффициентами.
Количество корней линейного уравнения
1. Если
, линейное уравнение имеет единственный корень:
.
2. Если
,
, линейное уравнение корней не имеет, потому что уравнение приобретает вид
.
3. Если
,
, линейное уравнение приобретает вид
, где
х - произвольное число, и уравнение имеет множество корней.
Примеры
1)
,
,
,
,
.
2)
,
,
,
; уравнение корней не имеет.
3)
.
Умножим обе части предоставленного уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей уравнения. НСК
.
,
,
,
,
,
.