|
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА 1. Формула тонкой линзы Рассмотрим собирательную линзу и расположим AB предмет на d расстоянии перед ней d > F. Построим изображение A1B1 предмета AB, воспользовавшись двумя исходящими из точки A лучами (см. рисунок, на котором обозначены фокусы F1 и F2).
Обозначим через h высоту предмета AB, а через H - высоту изображения A1B1. Учитывая то, что OB = d, OB1 = f, из подобия треугольников OBA и OB1A1, а также COF2 и A1B1F2 (пары подобных треугольников на рисунке выделены по-разному) получаем:
Приравнивая правые части этих соотношений, находим:
Разделив это уравнение на Fdf , получаем:
В этой формуле расстояние до изображения берут со знаком «плюс», если изображение действительное, и со знаком «минус», если изображение мнимое. Фокусное расстояние собирательной линзы берут со знаком «плюс», а рассеивающей - со знаком «минус». Используя формулу тонкой линзы, можно найти, например, расстояние до изображения, если известны расстояние от линзы до предмета и фокусное расстояние линзы. Выражая с помощью формулы линзы f через d и F, получим Еще раз можно напомнить ученикам, что заломлювальну способность линзы характеризует величина, называемая оптической силой линзы. Оптическая сила больше в той линзы, у которой фокусное расстояние меньше (D = 1/F). Формула для линейного увеличения в общем случае имеет вид: 1). Где на оптической оси собирающей линзы должно находиться точечный источник света, чтобы из одной точки пространства нельзя было увидеть одновременно источник и его изображение? 2). На розсіювальну линзу падает сходящийся пучок лучей (см. рисунок). После преломления в линзе лучи пересекаются в точке, расположенной на расстоянии a от линзы.
Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится ближе к месту, где находилась линза, на расстояние b. Определите фокусное расстояние линзы. Решения. Воспользуемся обратимостью световых лучей. Тогда точка S1 играет роль источника света, а точка S - роль мнимого изображения. Учитывая, что f необходимо принимать со знаком «минус», запишем формулу тонкой линзы:
Из рисунка видно, что d = a, f = a - b, следовательно,
Поскольку по условию задачи b а, то выражение (b - а) является отрицательным, поэтому негативным является и фокусное расстояние линзы (F 0), что соответствует розсіювальній линзе. 3). Постройте изображение точки, находящейся на главной оптической оси рассеивающей линзы. 4). На рисунке показаны светящаяся точка S и ее изображения S1, полученное с помощью линзы, а также главная оптическая ось KN этой линзы. Определите положение оптического центра линзы и ее фокусов. Какая это линза - уборочная или рассеивающую?
5). Даны точки A и A1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (уборочная или рассеивающую). Построением найдите фокусы линзы.
6). Линза с оптической силой D = 5 дптр дает изображение предмета, увеличенное вдвое. Определите расстояние между линзой и предметом. Решения. Оптическая сила линзы положительна, то есть линза собирательная. В условии не сказано, действительное или мнимое изображение дает линза (оба варианта увеличенного изображения возможны). Следовательно, из формулы Г = lf/dl следует, что f =
откуда:
Итак, задача имеет два решения. Проверив единицы величин и подставив числовые значения, получаем d1 = 0,3 м и d2 = 0,1 м. 7). Если предмет расположен на расстоянии 36 см от собирающей линзы, то высота его изображения 10 см, а если на расстоянии 24 см, то высота его изображения 20 см. Определите фокусное расстояние линзы и высоту предмета. 8). Определите построением положение фокусов линзы, если A - светящаяся точка, A1 - ее изображение. MM - главная оптическая ось линзы.
1. Подр-1: § 41 (п. 4, 5); подр-2: § 20 (п. 1). 2. Сб.: Рів1 № 13.8; 13.22; 13.23; 13.24. Рів2 № 13.55; 13.56; 13.57; 13.58. Рів3 № 13.74, 13.75; 13.76; 13.77.
|
|
Отсюда видно, что при 
Г
