2-й семестр

МЕХАНИКА

4. Механические колебания и волны

· Колебательное движение. Свободные колебания. Гармонические колебания

· Математический и пружинный маятники

· Вынужденные колебания. Резонанс

· Распространение колебаний в упругой среде

· Поперечные и продольные волны

Тематическое планирование

Урок 1/60

Тема. Колебательное движение. Физические величины, характеризующие колебательное движение

Цель урока: ознакомить учащихся с одним из самых распространенных движений в природе и технике - колебательным движением; выяснить условия существования свободных колебаний. Ознакомить учащихся с физическими величинами, характеризующими колебательное движение

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Механические колебания

Колебания - один из самых распространенных видов движения в природе и технике. Колеблются деревья в лесу, пшеница в поле, струны музыкальных инструментов, мембрана телефона. Колеблются плоскости и фюзеляж самолета, кузов автомобиля, поршни двигателя. Колебательные движения происходят и в жизни нашей планеты (землетрясения, приливы и отливы), и в астрономических явлениях. С колебаниями мы встречаемся и в живой природе: биение сердца, движение голосовых связок и т.д.

Ø Колебаниями называются физические процессы, точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени.

В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания.

Подвесим грузик на нитке, отведем его в сторону от положения равновесия и отпустим. Грузик начнет совершать колебания вблизи положения равновесия, то есть осуществлять периодический движение. Колебания вблизи положения равновесия также осуществляет грузик, подвешенный на пружине.

Механическими колебаниями называются такие движения тел, при которых через равные интервалы времени координаты тела, движущегося, его скорость и ускорение, приобретают исходных значений.

2. Свободные и вынужденные колебания

Существуют два вида колебательных движений: свободные и вынужденные.

Ø Свободные колебания - это колебания, происходящие в механической системе под действием внутренних сил системы после кратковременного действия какой-то внешней силы.

В свободных колебаний относятся, например, колебания маятника, тяжелая на нитке, тяжелая на пружине, чаш весов и т.д.

Можно дать ученикам еще одна формулировка определения свободных колебаний - энергетическое:

Ø Свободные колебания - это колебания, происходящие исключительно за счет первоначального запаса энергии, переданного системе.

Тело или систему тел можно «заставить» совершать колебания, применяя внешнюю периодическую силу. Скажем, качели можно раскачивать, периодически подталкивая ее.

Ø Колебания, возникающие под действием внешних сил и изменяются с течением времени по величине и направлению, называются вынужденными.

Если вы говорите по телефону, то мембрана микрофона колеблется под действием колебаний воздуха, а воздух под действием колебаний голосовых связок. Колебания мембраны микрофона и колебания воздуха - вынужденные.

Корпуса всех машин и механизмов, работающих, также совершают вынужденные колебания. Вынужденные колебания совершает диффузор громкоговорителя.

3. Условия существования свободных колебаний

Рассмотрим колебания тяжелая на нитке или тяжелая на пружине. В приведенных примерах система совершала колебания вблизи положения устойчивого равновесия. Почему же колебания возникают именно вблизи этого положения системы? Дело в том, что при отклонении системы от положения устойчивого равновесия, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, стремится вернуть систему в положение равновесия. Эту рівнодійну так и называют - повертальною силой. Однако, вернувшись в состояние равновесия, система вследствие инерции «проскакивает» его. После этого снова возникает повертальна сила, направленная теперь в противоположную сторону. Так и возникают колебания.

Чтобы колебания продолжались долгое время, необходимо, чтобы силы трения или силы сопротивления были очень малыми.

Итак, для того, чтобы в системе происходили свободные колебания, необходимо выполнение двух условий:

• система должна находиться вблизи положения устойчивого равновесия;

• силы трения или силы сопротивления должны быть достаточно малыми.

4. Амплитуда колебаний

Во время колебаний смещение тела от положения равновесия периодически меняется.

Ø Амплитуда колебаний - это физическая величина, которая характеризует колебательное движение и равна максимальной расстояния, на которое отклоняется колеблющееся тело от своего положения равновесия.

Амплитуду колебаний обозначают символом А. Единица амплитуды колебаний в СИ - метр (м).

Амплитуда свободных колебаний определяется начальными условиями, то есть тем первоначальным отклонением или толчком, которым грузы на нити или пружине были приведены в движение.

Если груз на нитке (или на пружине) оставить в покое, то через некоторое время амплитуда колебаний заметно уменьшится. Колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается, называются затухающими. Колебания, амплитуда которых с течением времени не изменяется, называются незатухаючими.

5. Период и частота

Если груз на нитке за время t совершит N полных колебаний, то время одного полного колебания:

Ø Период колебаний - промежуток времени, в течение которого происходит одно полное колебание.

Единица периода колебаний в СИ - секунда (с).

Частота колебаний - это число полных колебаний, совершаемых за 1 с:

Единица частоты колебаний в СИ - герц (Гц).

Ø 1 Гц равна частоте колебаний, во время которых тело за 1 с совершает одно полное колебание.

Период и частота - взаимно обратные величины.

6. Циклическая частота

Обозначим циклическую частоту колебаний символом ω.

Ø Циклическая частота равна числу полных колебаний, совершаемых телом за 2 секунды:

Единица циклической частоты колебаний в СИ - радиан в секунду (рад/с или 1/с).

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Какие тела образуют систему во время колебаний груза, висящего на нитке? Какова природа сил в случае взаимодействия этих тел?

2. Какие тела образуют систему во время колебаний груза, который находится на пружине? Какова природа сил в случае взаимодействия этих тел?

3. Равнодействующая каких сил играет роль повертальної силы во время колебаний груза, что висит:

а) на нитке?

б) на пружине?

4. Можно ли принимать за амплитуду размах колебаний?

5. Как можно рассчитать период колебаний?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Можно ли назвать свободными колебания:

а) поплавка на волнах?

б) струны скрипки?

в) грузовика, который едет по ухабам?

г) иглы швейной машины?

д) отделов камертона?

2. Какие из перечисленных колебаний являются свободными:

а) колебания подвешенного на пружине тяжелая после случайного толчка;

б) колебания поверхности включенного динамика;

в) колебания подвешенного на нитке тяжелая (нить вывели из положения равновесия и отпустили)?

3. Тело за 10 с осуществило 50 колебаний. Чему равен период колебаний?

4. Во время колебаний грузик, подвешенный на нити, проходит через положение равновесия с интервалом 0,5 с. Чему равен период колебаний?

5. Поплавок, качающийся на поверхности воды, за 3 сек всплывает и ныряет в воду шесть раз. Вычислите период и частоту колебаний.

2). Контрольные вопросы

1. Приведите примеры свободных и вынужденных колебаний.

2. В каких случаях колебания невозможны?

3. Назовите свойства колебательной системы.

4. В чем заключается принципиальное отличие колебательного движения от движения по кругу?

5. Какие величины, характеризующие колебательное движение, изменяются периодически?

6. В каких единицах измеряются период, частота и циклическая частота колебаний?

Что мы узнали на уроке

• Колебаниями называются физические процессы, точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени.

• Механическими колебаниями называются такие движения тел, во время которых через равные интервалы времени координаты тела в движении - скорость и ускорение - приобретают исходных значений.

• Свободные колебания - это колебания, происходящие в механической системе под действием внутренних сил системы после кратковременного действия какой-то внешней силы.

• Колебания, возникающие под действием внешних сил и изменяются с течением времени по величине и направлению, называются вынужденными.

• Условия существования свободных колебаний:

- система должна находиться вблизи положения устойчивого равновесия;

- силы трения или силы сопротивления должны быть достаточно малыми;

• Амплитуда колебаний - это физическая величина, которая характеризует колебательное движение и равна максимальной расстояния, на которое отклоняется колеблющееся тело от своего положения равновесия.

• Период колебаний - промежуток времени, в течение которого происходит одно полное колебание:

• Частота колебаний - это число полных колебаний, совершаемых за 1 с:

• 1 Гц равна частоте колебаний, во время которых тело за 1 с совершает одно полное колебание.

• Циклическая частота равна числу полных колебаний, совершаемых телом за 2 секунды:

Домашнее задание

1. П.: § 39.

2. 36.:

г1) - 20.1; 20.2; 20.3; 20.10, 20.21;

р2) - 20.11; 20.22; 20.23; 22.46; 22.50.

г3) - 20.11; 20.22; 20.23; 22.46, 22.50.