Решение уравнений
Свойства уравнений
Корни уравнения не изменяются, если к обеим частям прибавить любое слагаемое.
Следовательно, при решении уравнений слагаемые можно переносить из одной части в другую, изменив при этом их знаки на противоположные.
Корни уравнения не изменяются, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.
Примеры
1)
,
,
,
,
,
.
2)
.
Умножим обе части приведенного уравнения на НСК (4; 6; 3), то есть на 12:
,
,
,
,
.
Следовательно, при решении уравнений целесообразно упростить обе части, потом все слагаемые, содержащие неизвестное, собрать в одной части, а те, что не содержат неизвестного, - во второй, свести подобные слагаемые и получить уравнение вида:
, где
a и
b - некоторые числа.