ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§22. ШАР. СФЕРА.

1. Определение шара и сферы. Элементы шара и сферы.

Пулей называют геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг оси, содержащей его диаметр (рис. 500).

Центр круга, который вращается называют центром шара, радиус круга - радиусом шара, а диаметр круга - диаметром шара. На рисунке 500 точка О - центр шара, ОА и ОВ - радиусы шара, а АВ - диаметр шара.

Поверхность шара называют сферой.

Центр, радиус и диаметр шара есть также центром, радиусом и диаметром сферы.

Все точки сферы находятся на одной и том же расстоянии, равном радиусу, от центра сферы. Другие точки шара, которые не принадлежат сфере, называют внутренними точками, о такие точки говорят, что они лежат внутри сферы. Внутренние точки шара находятся от центра шара на расстоянии, которое меньше радиус.

Таким образом приходим к еще одному определение сферы и шара.

Сферой называют поверхность, которая состоит из всех точек пространства, равноудаленных от одной и той же точки. Эту точку называют центром сферы, а расстояние от центра сферы до любой ее точки - радиусом сферы.

Пулей называют геометрическое тело, состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данную от данной точки. Эту точку называют центром шара, а данное расстояние - радиусом шара.

Пример. Радиус сферы равен 3,5 см. Внутри или снаружи сферы размещена точка А, если она удалена от центра сферы: 1) см, 2) см.

Решения. 1) Поскольку 3,5, то точка А размещена внутри сферы.

2) Поскольку > 3,5, то точка А размещенная снаружи сферы.