ГЕОМЕТРИЯ
Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ № 6.
1. Радиус основания цилиндра равен 5
см, а высота - 8 см. Найти площадь осевого сечения цилиндра.
2. Прямоугольный треугольник с
гипотенузой 10 см и катетом 8 см вращается вокруг меньшего катета. Почему
равна высота образованного конуса?
3. Площадь основания цилиндра равна 36π см2, а диагональ
осевого сечения - 13 см. Найти длину образующей цилиндра.
4. Образующая конуса в 2 раза длиннее
высоту. Какой угол образует образующая конуса с высотой конуса?
5. Диаметры оснований усеченного конуса
равны 20 см и 14 см, а высота - 4 см. Найти длину образующей усеченного
конуса.
6. Осевым сечением цилиндра является
квадрат со стороной 4
см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
7. Радиус основания конуса равен 4
см и образует угол 60º с образующей. Найти площадь боковой
поверхности конуса.
8. Объем цилиндра равен 80π см3, а его высота - 5
см. Найти радиус основания цилиндра.
9. Радиус основания конуса равен 6
см, а образующая - 10 см. Найти объем конуса.
10. Образующая
усеченного конуса равна 5 см. Найти его объем, если радиусы оснований конуса
равны 2 см и 6 см.
11. Хорда
основания цилиндра равна 8 см и удалена от центра этой основы на см.
Отрезок, соединяющий центр другого основания цилиндра из концов данной хорды образует
с плоскостью основания угол 45°. Найти объем цилиндра V (в см3). В ответ записать величину V/π.
12. Высота
конуса восстановится к его диаметру как 2 : 3, а образующая конуса равна 10 см.
Найти площадь полной поверхности конуса S
(в см2). В ответе записать
величину S/π.