|
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА Для введения понятия электроемкости можно поставить ряд опытов, на которых надо показать неодинаковую изменение потенциала двух изолированных проводников различного размера во время передачи им равных зарядов и продемонстрировать далее, что для получения равных потенциалов этим проводникам нужны неодинаковые заряды. 1-й опыт. За помощью пробной шарики с електрофорної машины переносят на каждую из шаров одинаковое количество электричества. По показаниям електрометрів выясняют, что потенциал малой пули с каждой порцией перенесенного заряда увеличивался быстрее и достиг большей величины, чем в большой (см. рис. 1). Это происходит подобно тому, как уровень жидкости в узкой цилиндрической сосуде повышается быстрее и достигает большей высоты, чем в широкой, если налить в них одинаковое количество жидкости (см. рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
2-й опыт. Заряженные шары соединяют проводником. По показаниям електрометрів видно, что потенциалы шаров стали равными. После соединения происходило перемещение заряда в сторону снижения потенциала, то есть от малой пули к большей, пока потенциалы не выровнялись. Итак, теперь на шарах заряды не равны; в большого шара заряд больший, чем в малой. Это аналогично явлению, что происходит во время соединения двух сосудов различного поперечного сечения, в которых уровни жидкости сначала находятся на разной высоте, а после соединения выравниваются (см. рис. 3).
Рис. 3
Выполнены опыты показывают, что у каждого проводника потенциал изменяется пропорционально заряда, а отношение заряда к потенциалу q/φ для данного проводника - величина постоянная, которая зависит от его размеров и форм и называется електроємністю проводника:
Аналогично, в каждой из сосудов высота изменяется пропорционально объему налитой жидкости, но отношение объема жидкости до высоты также является величиной постоянной, характеризующей свойство сосуда - ее емкость и равна площади ее поперечного сечения:
Ø Итак, отношение заряда q уединенного проводника к его потенциалу φ, т.е. величину Единицей электроемкости в СИ является [С] = 1 Кл/1 В = 1 Ф. В честь английского физика М. Фарадея эта единица названа фарадом. Ø 1 фарад - емкость проводника, у которого изменение заряда в 1 Кл вызывает изменение потенциала на 1 В. Для практических целей используют малые частицы фарада: 1 мкФ = 10-6 Ф; 1 пФ = 10-12 Ф. 3. Конденсаторы Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, входящие в состав конденсатора, называются обкладками. Конденсатор - это два проводника, имеют равные и противоположные по знаку заряды, причем конфигурация проводников такова, что создаваемое ими поле сосредоточено в основном между проводниками. Чем больше емкость, тем больший заряд можно поместить на обкладки конденсатора при той же разности потенциалов между ними. Получается, электроемкость-характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд. Простейший конденсатор - система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электроемкость плоского конденсатора определяется выражением:
где S - площадь каждой пластины, a d - расстояние между пластинами. Величину ε0 называют электрической постоянной:
4. Энергия электрического поля Если на обкладках конденсатора електроємністю С размещены электрические заряды +q и -q, то напряжение между обкладками конденсатора равна: U = q/С. Во время разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первичного значения U к 0. Среднее значение напряжения на протяжении разрядки равен:
Для работы А, совершаемой электрическим полем во время разрядки конденсатора, будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора електроємністю С, заряженного до напряжения U, равна:
Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками имеет энергию. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности. Итак, мы нашли, чему равна энергия заряженного конденсатора, рассматривая ее как потенциальную энергию заряженных пластин. Где же сосредоточена эта энергия? Раздвигая пластины конденсатора, мы выполняем работу, увеличивая объем пространства, который занимает электрическое поле. Поэтому потенциальная энергия взаимодействия заряженных пластин - это энергия электрического поля, потому что это поле возникло именно во время разведения пластин.
ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА Первый уровень 1. От чего зависит электроемкость? 2. Зависит ли электроемкость уединенного проводника от его размеров и формы? 3. Зависит ли электроемкость уединенного проводника от наличия вблизи него других проводников? 4. Что произойдет с разностью потенциалов на пластинах заряженного конденсатора, если уменьшить расстояние между ними? 5. Что произойдет с разностью потенциалов на пластинах заряженного конденсатора, если площадь пластин увеличить? Второй уровень 1. Две одинаковые ведущие обособленные шара в вакууме вступили в разных зарядов. Что можно сказать о потенциалы шаров? 2. С помощью какого опыта можно убедиться в том, что заряженный конденсатор обладает энергией? 3. Можно увеличить энергию заряженного раздвижного конденсатора, не изменяя разности потенциалов на его пластинах? 4. Какую опасность представляют собой обесточены круга с имеющимися в них конденсаторами? ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 1). Качественные вопросы 1. Справедливым является утверждение, что под зарядом конденсатора понимают сумму зарядов его обкладок? 2. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора, если увеличить рабочую площадь пластин в 2 раза? 3. Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 4 раза. Как изменилась емкость конденсатора? 4. Пластины плоского конденсатора раздвигают. В любом случае придется выполнить большую работу: а) конденсатор все время подключен к источнику напряжения; б) конденсатор отключен от источника после зарядки? 2). Учимся решать задачи 1. Когда конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения, одна из его обкладок приобрела заряда 20 нКл. Чему равен: а) заряд конденсатора; б) суммарный заряд обоих обкладок? (Ответ: а) 20 нКл; б) 0).) 2. Какой заряд нужно передать конденсатору емкостью 6 мкФ, чтобы разность потенциалов между его пластинами равнялась 25 В? (Ответ: 0,15 мКл.) 3. Какое количество теплоты выделится в проводнике во время разрядки через него конденсатора емкостью 100 мкФ, заряженного до разности потенциалов 1,2 кВ? (Ответ: 72 Дж.) ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ · Отношение заряда q уединенного проводника к его потенциалу φ называется електроємністю этого проводника:
· Фарад - емкость проводника, у которого изменение заряда в 1 Кл вызывает изменение потенциала на 1 В. · Конденсатор - два проводника, имеют равные и противоположные по знаку заряды, причем конфигурация проводников такая, что поле, создаваемое ими, сосредоточено в основном между проводниками. · Электроемкость плоского конденсатора:
· Энергия заряженного конденсатора:
Домашнее задание 1. Подр.: § 4. 2. 3б.: Рів1 № 3.11; 3.12; 3.13; 3.14. Рів2 № 3.24; 3.25; 3.26, 3.27. Рів3 № 3.44, 3.46; 3.47; 3.50. 3. Д: подготовиться к самостоятельной работе № 2.
|
|
