Положительные и отрицательные числа
Координатная прямая
Прямая с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и указанным положительным направлением называется
координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется
координатой точки.
Пример
Точка
А расположена на прямой (см. рисунок) на расстоянии 2,5 единичных отрезка вправо от 0. Это означает, что координата точки
А - число
. Обозначается:
А (2,5).
Точка
B на рисунке слева от 0 на расстоянии 4 одинаковых отрезков. Обозначается:
B 
.
Следовательно, число со знаком «+» называют
положительными. При записи положительных чисел знак «+», как правило, опускают.
Числа со знаком «-» называют
отрицательными.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются
противоположными числами.
Число, противоположное числу
а, обозначают
. Таким образом, если
, то
; если
, то
, т.е.
. Число 0 противоположно само себе:
. Если данное число положительное, то противоположное ему отрицательное и наоборот.
Обратите внимание, что по записи
не можно сказать, какое это число - положительное или отрицательное.
Если
х - положительное, то
отрицательное; если
х - отрицательное, то
положительное; если
, то
.
Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 называются
целыми числами. Числа, которые можно записать в виде дроби
, где
m - целое число, а
n - натуральное число, называют
рациональными числами.
Каждое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.