ГЕОМЕТРИЯ

Раздел И. ПЛАНИМЕТРИЯ

§3. СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ.

2. Вертикальные углы, их свойства.

Два углы называют вертикальными, если стороны одного угла являются доповняльними лучами сторон другого.

На рисунке 154 лучи АВ и CD пересекаются в точке К. Углы АКС и DKB - вертикальные, углы AKD и СКО тоже вертикальные.

Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Пример. Два из четырех углов, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся как 2:7. Найдите градусную меру каждого из углов, образовавшихся.

Решение (рис. 154). Обозначим AKC = 2х ; AKD = 7х.

По свойству смежных углов 2х + 7х = 180°; 9х = 180°; х = 20°.

Следовательно,