1-й семестр

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

3. Электромагнитное поле

УРОК 7/34

Тема. Закон электромагнитной индукции

Цель урока: ознакомить учащихся с законом электромагнитной индукции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Закон электромагнитной индукции

Как известно, электрический ток существует в замкнутом контуре, если выполняются два условия: наличие свободных заряженных частиц и наличие электрического поля. Но в опытах Фарадея в кругу катушки, замкнутой на гальванометр, нет электрического поля, созданного электрическими зарядами (но ток есть!). Это может означать только одно: в случае изменения магнитного потока, пронизывающего проводящий контур, в контуре возникают посторонние (не кулоновские) силы, которые перемещают электрические заряды вдоль контура, выполняя при этом работу.

Работу сторонних сил (ACT) по перемещению единичного положительного заряда называют ЭДС индукции

Эту величину можно измерить, используя закон Ома для полного круга, согласно которому где Iинд - сила индукционного тока, R - сопротивление контура. Опытным путем было установлено закон электромагнитной индукции:

Ø ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур:

Для возникновения индукционного тока проводник должен быть замкнутым, при этом сила тока зависит не только от скорости изменения магнитного потока, но и от сопротивления проводника:

Для катушки, состоящей из N витков, помещенной в переменное магнитное поле, ЭДС индукции будет в N раз больше:

С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается в виде

Таким образом, ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур, взятый с противоположным знаком.

2. Вихревое электрическое поле

Откуда же берутся посторонние силы, которые действуют на заряды в контуре? В случае неподвижного относительно наблюдателя проводника причина появления посторонних сил - переменное магнитное поле. Дело в том, что переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле - именно оно действует на свободные заряженные частицы в проводнике. Но порождение электрического поля магнитным полем происходит даже там, где нет ведущего контура и не возникает электрический ток. Как видим, магнитное поле может не только передавать магнитные взаимодействия, но и быть причиной появления другой формы материи - электрического поля.

Однако электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем, имеет существенное отличие от поля, созданного заряженными частицами.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, является вихревым, то есть его силовые линии являются замкнутыми.

Вихревое электрическое поле имеет некоторые особенности:

1) поле проявляет себя через силовое воздействие на заряженные частицы, поэтому основной характеристикой вихревого электрического поля является напряженность ;

2) в отличие от электростатического поля, линии напряженности вихревого электрического поля являются замкнутыми. Направление этих линий можно определить с помощью, например, левой руки, как показано на рисунке:

3) в отличие от электростатического поля, работа вихревого электрического поля по замкнутой траектории не равна нулю (вихревое электрическое поле является непотенціальним).

3. ЭДС индукции в движущихся проводниках

Рассмотрим проводник длиной l, движущегося поступательно в однородном магнитном поле с индукцией со скоростью , напрямленою под углом к линиям магнитной индукции поля.

На электроны, движущиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника. Ее модуль

где q0 - заряд свободной заряженной частицы. Под действием этой силы происходит разделение зарядов - свободные заряженные частицы сместятся к одному концу проводника, а на другом конце возникнет их нехватка, то есть будет превышать заряд противоположного знака. Следовательно, в этом случае сторонняя сила - это сила Лоренца. Разделение зарядов приведет к появлению электрического поля, что будет препятствовать дальнейшему разделению зарядов. Этот процесс прекратится, когда сила Лоренца и сила = q0 уравновесят друг друга. Следовательно, внутри проводника напряженность электрического поля E = Bsin, а разность потенциалов на концах проводника U = El = Blsin. Поскольку мы рассматриваем разомкнутое круг, разность потенциалов на концах проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике. Таким образом,

Если такой проводник замкнуть, то по кругу пройдет электрический ток. Таким образом, движущийся в магнитном поле проводник можно рассматривать как своеобразный источник тока характеризуется ЭДС индукции.

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Почему в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индукционный ток?

2. Какова причина возникновения индукционного тока при движении проводника в постоянном магнитном поле?

3. Какие особенности вихревого электрического поля?

Второй уровень

1. Какова природа сторонних сил, которые обусловливают появление индукционного тока в неподвижном проводнике?

2. Почему закон электромагнитной индукции формулируют для ЭДС, а не для силы тока?

3. Какова природа ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Качественные вопросы

1. Почему от удара молнии иногда перегорают предохранители даже выключенного из розетки прибора?

2. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода?

2). Учимся решать задачи

1. С помощью гибких проводов прямолинейный проводник длиной 60 см присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Проводник движется в однородном магнитном поле индукцией 1,6 Тл со скоростью 12,5 м/с перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу тока в проводнике, если сопротивление внешней цепи равно 2,5 Ом.

Решения. На заряды в проводнике действуют две силы: сила Лоренца и сила со стороны электрического поля источника тока. С учетом этого можно записать: Воспользовавшись законом Ома, можно найти силу тока в цепи:

В подвижном проводнике ЭДС индукции

Окончательно имеем:

Выясняем значение искомой величины:

Ответ: сила тока в проводнике 8 А.

2. Линии магнитной индукции однородного магнитного поля образуют угол 30° с вертикалью. Модуль вектора магнитной индукции равен 0,2 Тл. Какой магнитный поток пронизывает горизонтальное проволочное кольцо радиусом 10 см?

3. Проводник длиной 20 см движется в однородном магнитном поле индукцией 25 мТл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Найдите ЭДС индукции в проводнике, если скорость его движения 2 м/с.

4. Магнитный поток, пронизывающий проводящий контур сопротивлением 0,24 Ом, равномерно изменился на 0,6 Вб так, что ЭДС индукции оказалась равной 1,2 В. Определите время изменения магнитного потока и силу тока в проводнике.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур, взятый с противоположным знаком.

• Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, является вихревым, то есть его силовые линии являются замкнутыми.

• ЭДС индукции в движущихся проводниках:

Домашнее задание

1. Подр-1: § 22; подр-2: § 12 (п. 3).

2. Сб.:

Рів1 № 8.14; 8.15; 8.16; 8.17.

Рів2 № 8.34; 8.35; 8.42; 8.43.

Рів3 № 8.55, 8.56; 8.57; 8.58.