ГЕОМЕТРИЯ

Раздел И. ПЛАНИМЕТРИЯ

§1. ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ И ИХ СВОЙСТВА.

3. Отрезок.

Отрезком называют часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя ее точками, вместе с этими точками. Эти точки называют концами отрезка.

На рисунке 141 изображен отрезок АВ; точки А и В его конце.

На рисунке 142 точка К принадлежит отрезке СD, а точка L не принадлежит отрезку СD.

Для измерения отрезков необходимо иметь единичный отрезок (единицу измерения).

Единицами измерения длины 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 к.

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

На рисунке 143 изображен отрезок АВ. Точка С делит отрезок АВ на два отрезки АС и СВ. При этом АВ = АС + СВ.

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Длину отрезка называют также расстоянием между его концами.

Пример. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина которого равна 7,5 см. Определите длины отрезков АС и СВ, если ВС короче АС в 2 раза.

Решение (рис. 143). Пусть длина отрезка ВС = х см, тогда АС = 2х см. Поскольку АВ + АС = СВ, то имеем уравнение 2х + х = 7,5. Решаем его: 3х = 7,5; х = 2,5. Следовательно, ВС=2,5 см; АС = 2 ∙ 2,5 = 5 см.

Точку отрезка, которая делит его пополам, т.е. на две равные отрезки, называется серединой отрезка.