РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

Урок № 3

Тема. Масса. Закон взаимосвязи массы и энергии

Цель: рассмотреть понятие инертной массы, физическую суть закона взаимосвязи массы и энергии; формировать умение применять формулу взаимосвязи энергии и массы; развивать логическое мышление, совершенствовать вычислительные навыки; формировать материалистическое мировоззрение.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Нет ничего сильнее знания.

Знания - это и справедливость, и рассудительность, и мужество.

Платон

ХОД УРОКА

I. Актуализация опорных знаний

Фронтальная беседа

Учитель. Какое свойство тел характеризует масса в классической механике?

Ученик. С 7 класса мы знаем, что масса тела - это физическая величина, которая характеризует способность тел притягиваться к другим благодаря гравитационном взаимодействии.

Ученик. Изучая законы Ньютона, мы также выяснили, что масса является количественной мерой инертности тел.

Учитель. Итак, на данном этапе наших знаний о массе мы знаем:

- Масса является мерой гравитационных свойств

- Масса является мерой инертных свойств тел

      Учитель. Какой величиной - абсолютной или относительной является масса в классической механике?

Ученики. Масса тела в разных ИСВ остается неизменной, то есть масса - абсолютная величина.

II. Мотивация учебной деятельности

Масса тела остается неизменной в различных ИСВ. Этот тезис верен и для скоростей, близких к скорости света. Но ограниченность в росте скорости тела скоростью света должна быть учтена. Рассмотрим движение тела под действием постоянной силы. Пусть при t0 = 0, начальная скорость 0 = 0, тогда второй закон Ньютона примет вид F = m/t, отсюда = Ft/m. Проанализируйте, какой будет скорость тела.

Ученики. Скорость будет расти неограниченно, если в течение достаточно длительного времени будет действовать стала сила на тело.

Учитель. Но это противоречит теории относительности, в которой скорость света не может расти неограниченно.

III. Восприятие учебного материала

Чтобы согласовать это противоречие с выводами теории относительности, нужно записать второй закон Ньютона в виде:

где p0 и p - начальный и текущий импульс тела. Поскольку скорость тела не может расти неограниченно, импульс тела в теории относительности нужно записать в таком виде:

В классической механике энергия неподвижного тела с заданной массой тела m равна нулю. Тело приобретает энергии, когда начинает двигаться.

Теория же относительности доказывает, что любое тело, которое свободно движется, имеет энергию:

закон взаимосвязи массы и энергии.

Отсюда видно, что любое тело, находящееся в покое ( = 0), имеет энергию покоя Е0 = mc2.

Если тело с массой m выделило энергию ΔE, масса этого тела уменьшится на Δm. Отсюда следует, что ΔE = Δm · c2. Величину Δm называют дефектом массы. Она показывает, насколько уменьшится масса тела, если оно отдало энергию ΔE, или, наоборот, на сколько увеличится масса тела, если оно поглотило энергию ΔE.

Следовательно, масса является мерой энергетических свойств любого материального объекта.

IV. Осмысление объективных связей

Коллективное решение задач

1. Найти полную энергию космического аппарата с массой покоя 10 т, движущегося со скоростью 0,9 с. (2,1·1021 Дж)

2. Определить изменение массы груза в 20 т, которую подъемный кран поднял на 8 м вверх?

Дано: m0 = 20 т = 2·10 кг, h = 8 м, с = 3·108 м/c.

Найти: Δm - ?

Решение

ΔE = Δmc2. За релятивістським законом динамики изменение полной энергии ΔE равна потенциальной энергии груза: ΔE = En = m0gh, тогда

Ответ: масса груза изменилась на 0,2·10-11 кг.

3. Определить, на сколько уменьшается масса Солнца за 1 с при условии, что общая мощность излучения 3,83·1026 Вт.

Дано: P = 3,83·1026 Вт, t = 1 c, c = 3·108 м/c.

Найти: Δm - ?

Решение

тогда

Ответ: каждую секунду масса Солнца уменьшается на 4,3·109 кг.

Работа в группах

Решить задачи.

Группа № 1

1. Обозначим массу тела m. Укажите все правильные утверждения.

2. Чему равна полная энергия тела массой 1 кг?

Группа № 2

1. Как изменяется энергия частицы при движении со скоростью 0,9 с? Укажите правильный ответ.

а) Увеличивается в 2,3 раза;

б) не изменяется;

в) уменьшается в 2,3 раза.

Группа № 3

1. Какое из приведенных выражений представляет собой энергию покоя системы? Укажите правильный ответ.

2. Найти кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,6 с.

Группа № 4

1. Во сколько раз увеличивается энергия частицы при движении со скоростью 0,99 с?

2. На сколько изменяется масса 1 кг льда во время его плавления? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

V. Итоги урока

Мини-выступление «Мое открытие на сегодня»: ученики высказываются об открытии, которое они сделали для себя на занятии.

VI. Домашнее задание

1. Проработать соответствующий параграф; повторить изученный материал предыдущих тем.

2. Выполнить № 9.7, 9.8-Г.