АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§24. ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА К ВЫЧИСЛЕНИЮ ПЛОЩАДЕЙ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАПЕЦИЙ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР И ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ.
4. Перемещение материальной точки, движущейся прямолинейно.
Пусть материальная точка движется
прямолинейно со скоростью, что в каждый момент времени определяется по формуле υ = υ(t). Тогда за промежуток времени путь S, который прошла точка, определяется формулой:
Пример. Материальная точка движется
прямолинейно со скоростью υ(t) = 4 + 0,8t
(м/с). Найдите путь, который пройдет точка за промежуток времени от t1 = 10с до t2 = 20 с.
Решения. Имеем
