Делители и кратные

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Кратным натуральному числу а называется натуральное число, которое делится на а без остатка.
Примеры
1) Число 12 имеет 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12. (Обратите внимание:

.)
2) Запишем пять первых чисел, кратных числу 7: 7, 14, 21, 28, 35.
(Обратите внимание:

.)
Число 1 является делителем любого натурального числа. Число 1 имеет только один делитель - 1.
Все остальные натуральные числа имеют не менее двух делителей: самый маленький из них - единица, наибольший - именно это число.
Каждое натуральное число имеет множество кратных, наименьшим из которых является само это число.
Чтобы получить все числа, кратные числу n, надо умножать это число последовательно на все натуральные числа. Например, запишем все числа, кратные 9: 9, 18, 27, 36, ... Общий вид числа, кратного 9: 9n, где n - произвольное натуральное число.
Общий вид числа b, которое при делении на число а дает остаток r:

, где n - произвольное натуральное число

.
Числа, кратные 2, называются четными, а те, которые на 2 не делятся,- нечетными.
Признак делимости на 2. На 2 делятся те и только те натуральные числа, запись которых заканчивается парной цифрой (т.е. 0, 2, 4, 6, 8).
Слова «те и только те» означают, что в данном случае верны следующие два утверждения.
1. Если запись числа оканчивается четным цифрой, то это число делится на 2.
2. Если число делится на 2, то его запись заканчивается парной цифрой.
Признак делимости на 10. На 10 делятся те и только те натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0. (Аналогичные признаки можно сформулировать для чисел 100, 1000 и т. д.)
Признак делимости на 5. На 5 делятся те и только те натуральные числа, запись которых оканчивается цифрами 0 или 5.
Признак делимости на 3. На 3 делятся те и только те натуральные числа, сумма цифр которых делится на 3.
Признак делимости на 9. На 9 делятся те и только те натуральные числа, сумма цифр которых делится на 9.
Признак делимости на 4(25). На 4 (25) делятся те и только те натуральные числа, двумя последними цифрами которых записано число, что делится на 4 (25).
Запись a b означает, что а кратно b.
Примеры
1)